《2025年毕业班综合训练物理中考安徽专版》

3.（2024·亳州模拟）某电动三轮车坐垫加热装置的简化电路如图所示，电路中$R_0$、$R_1$、$R_2$均为发热电阻，已知，$R_1 = 3 \Omega$，$R_2 = 9 \Omega$，仅闭合$S_1$时，加热功率$P_1 = 24 W$；仅闭合$S_2$时，加热功率$P_2 = 12 W$，求：
　　　　　
（1）电源电压U及$R_0$的电阻值；
（2）该装置的最大加热功率。

答案： 解析
(1)仅闭合$S_{1}$时，$R_{0}$、$R_{1}$串联接入电路，串联电路总电阻等于各分电阻之和，加热功率$P_{1}=\frac{U^{2}}{R_{0}+R_{1}}=\frac{U^{2}}{R_{0}+3\Omega}=24W$ ①，
仅闭合$S_{2}$时，$R_{0}$、$R_{2}$串联接入电路，串联电路总电阻等于各分电阻之和，加热功率$P_{2}=\frac{U^{2}}{R_{0}+R_{2}}=\frac{U^{2}}{R_{0}+9\Omega}=12W$ ②，
①②两式联立，解得：$R_{0}=3\Omega$，$U = 12V$；
(2)全部开关闭合，$R_{1}$、$R_{2}$并联接入电路，并联电路总电阻小于任何一个分电阻，由欧姆定律可得此时通过电路的电流最大，则电路的总功率最大，
电路总功率等于各部分功率之和，所以该装置的最大加热功率：$P=\frac{U^{2}}{R_{1}}+\frac{U^{2}}{R_{2}}=\frac{(12V)^{2}}{3\Omega}+\frac{(12V)^{2}}{9\Omega}=48W + 16W = 64W$。
答案
(1)12V 3Ω
(2)64W