《2026年新高考5年真题物理江苏专版》

4. [2025·四川卷，12T，10分] 某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有：
待测合金丝样品(长度约 1 m)；
螺旋测微器；
学生电源 E(电动势 0.4 V，内阻未知)；
米尺(量程 0 ~ 100 cm)；
滑动变阻器(最大阻值 20 Ω)；
电阻箱(阻值范围 0 ~ 999.9 Ω)；
电流表(量程 0 ~ 30 mA，内阻较小)；
开关$S_1$、$S_2$；
导线若干。
(1) 将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品20.00 cm 和70.00 cm 位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为 0.499 mm、0.498 mm 和 0.503 mm，则该样品横截面直径的平均值为0.500 mm。
(2) 该小组采用限流电路，则图甲中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a（选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于左端（选填“左”或“右”）。

(3) 断开$S_2$、闭合$S_1$，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到15.0 mA 刻度处。断开$S_1$、闭合$S_2$，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到15.0 mA 处，此时电阻箱面板如图乙所示，则该合金丝的电阻率为$1.3 × 10^{-6}$ Ω·m(取$\pi = 3.14$，结果保留 2 位有效数字)。
(4) 为减小实验误差，可采用的做法有CD（有多个正确选项）。
A. 换用内阻更小的电源
B. 换用内阻更小的电流表
C. 换用阻值范围为 0 ~ 99.99 Ω 的电阻箱
D. 多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值

答案： 4.参考答案
(1)0.500
(2)a 左
(3)$1.3 × 10^{-6}$
(4)CD
命题意图本题考查测量一段合金丝的电阻率，考查考生的实验能力。
解题思路
(1)该样品横截面直径的平均值为$D = \frac{0.499 + 0.498 + 0.503}{3} mm = 0.500 mm$。
(2)滑动变阻器采用限流式接法，则应将其串联接在电路中，即采用“一上一下”原则，电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a相连。为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器接入电路中的阻值应最大，即滑动变阻器的滑片应置于左端。
(3)由实验电路图及实验操作步骤可知，该段合金丝的电阻为$R = 3.2 \Omega$。由电阻定律有$R = \rho \frac{l}{S}$，其中$S = \pi (\frac{D}{2})^2$，联立解得该合金丝的电阻率$\rho = \frac{\pi R D^2}{4 l} = \frac{3.14 × 3.2 × (0.500 × 10^{-3})^2}{4 × (70.00 - 20.00) × 10^{-2}} \Omega · m \approx 1.3 × 10^{-6} \Omega · m$。
(4)由$\rho = \frac{\pi R D^2}{4 l}$可知，为减小实验误差，可减小测量合金丝电阻时的误差，即选择更精确的电阻箱，如换用阻值范围为0～99.99 $\Omega$的电阻箱，或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值。故C、D正确。由
(3)可知，该实验测量合金丝的电阻时，采用的是电阻等效替代的实验方法，所以换用内阻更小的电源或内阻更小的电流表，对合金丝电阻的测量无影响，故A、B错误。