《2026年新高考5年真题物理江苏专版》

14. （8分）“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求：
（1）每个光子的动量p和能量E；
（2）太阳辐射硬X射线的总功率P。

答案： 14 参考答案
(1)$\frac{h}{\lambda}$ $\frac{hc}{\lambda}$
(2)$\frac{4\pi R^{2}Nhc}{\lambda S}$
命题意图 本题考查光的波粒二象性，考查考生的推理能力。
解题思路
(1)光子的动量$p=\frac{h}{\lambda}$。
光子的能量$E=h\nu$，
又$\lambda=\frac{c}{\nu}$，
联立解得$E=\frac{hc}{\lambda}$。
(2)以太阳中心为球心、R为半径的球面面积为$S_{总}=4\pi R^{2}$，
探测仪镜头接收硬X射线的功率为$P_{0}=NE$，
则太阳辐射硬X射线的总功率为$P=P_{0}\frac{S_{总}}{S}=\frac{4\pi R^{2}Nhc}{\lambda S}$。