《2026年新高考5年真题物理江苏专版》

7. [2025·河南卷，12T，9分] 实验小组利用图甲所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率$50\ Hz$）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。

(1) 下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：④①⑥⑤（填步骤前面的序号）。
① 先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带
② 先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点
③ 用电子天平称量重锤的质量
④ 将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端
⑤ 在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据
⑥ 关闭电源，取下纸带
(2) 图乙所示是纸带上连续打出的五个点$A$、$B$、$C$、$D$、$E$到起点的距离。则打出$B$点时重锤下落的速度大小为1.79$ m/s$（结果保留3位有效数字）。
(3) 纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度$h$，

计

算相应的重锤下落速度$v$，并绘制图丙所示的$v^2 - h$关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应通过（选填“通过”或“不通过”）原点且斜率为$\frac{2g - k}{2g}$（用重力加速度大小$g$表示）。由图丙得直线的斜率$k =$2.6（结果保留3位有效数字）。

(4) 定义单次测量的相对误差$\eta = \left| \frac{E_p - E_k}{E_p} \right| × 100\%$，其中$E_p$是重锤重力势能的减少量，$E_k$是其动能增加量，则实验相对误差为$\eta =$$\frac{2g - k}{2g} × 100\%$$× 100\%$（用字母$k$和$g$表示）；当地重力加速度大小取$g = 9.80\ m/s^2$，则$\eta =$2.6%（结果保留2位有效数字），若$\eta ＜ 5\%$，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。

答案： 7. 参考答案
(1)④①⑥⑤
(2)$1.79$
(3)通过 $\frac{2g - k}{2g}$ $2.6$
(4)$\frac{2g - k}{2g} × 100\%$ $2.6$
命题意图 本题考查验证机械能守恒定律实验，考查考生的实验能力。
解题思路
(1)必需且正确的实验步骤为：将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端，先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带，最后关闭电源，取下纸带，在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据。因此步骤②是错误的。根据实验原理验证$mgh = \frac{1}{2}mv^{2}$时，可将重锤的质量约掉，因此不需要用电子天平称量重锤的质量。故正确的实验步骤为④①⑥⑤。
(2)根据题意可知纸带上相邻两计时点间的时间间隔为$T = \frac{1}{f} = 0.02 s$，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度可得$v_{B} = \frac{h_{AC}}{2T} = \frac{(20.34 - 13.20) × 10^{-2}}{2 × 0.02} m/s \approx 1.79 m/s$。
(3)根据$mgh = \frac{1}{2}mv^{2}$，整理可得$v^{2} = 2gh$，可知理论上，若机械能守恒，题图丙中直线应通过原点，且斜率$k = 2g$。由题图丙可得直线的斜率$k = \frac{5.60 - 1.50}{0.295 - 0.080} m/s^{2} \approx 19.1 m/s^{2}$。
(4)根据题意有$\eta = \frac{mgh - \frac{1}{2}mv^{2}}{mgh} × 100\% = \frac{2g - k}{2g} × 100\%$。当地重力加速度大小取$g = 9.80 m/s^{2}$，代入数据可得$\eta = \frac{2 × 9.80 - 19.1}{2 × 9.80} \approx 2.6\%$。