《2026年新高考5年真题物理江苏专版》

13. [2025·四川卷，6T，4分] 某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，$T$ 为地球自转周期。已知该卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球质量为 $M$，引力常量为 $G$。则该卫星轨道半径为
(A)


A.$\sqrt[3]{\frac{GMT^2}{36 \pi^2}}$
B.$\sqrt[3]{\frac{GMT^2}{16 \pi^2}}$
C.$\sqrt[3]{\frac{GMT^2}{4 \pi^2}}$
D.$\sqrt[3]{\frac{9GMT^2}{4 \pi^2}}$

答案： 13. 参考答案 A
命题意图 本题考查卫星的追及相遇，考查考生的推理能力。
解题思路 设卫星绕地球运行的周期为$T'$,由题图可知,观测站与卫星两次相距最近的时间间隔为$\frac{T}{2} - \frac{T}{T'} = 1$,解得$T' = \frac{T}{3}$。卫星绕地球运行的过程,由万有引力提供向心力有$\frac{GMm}{r^{2}} = m\frac{4\pi^{2}}{T'^{2}}r$,联立解得该卫星的轨道半径$r = \sqrt[3]{\frac{GMT^{2}}{36\pi^{2}}}$,故A正确,B、C、D错误。

14. [2025·河北卷，7T，4分] 随着我国航天事业飞速发展，人们畅想研制一种核聚变能源星际飞行器。从某星球表面发射的星际飞行器在飞行过程中只考虑该星球引力，不考虑自转，该星球可视为质量分布均匀的球体，半径为 $R_0$，表面重力加速度为 $g_0$。质量为 $m$ 的飞行器与星球中心距离为 $r$ 时，引力势能为 $m g_0 R_0^2 \left( \frac{1}{R_0} - \frac{1}{r} \right) (r \geq R_0)$。要使飞行器在距星球表面高度为 $R_0$ 的轨道上做匀速圆周运动，则发射初速度为
(B)

A.$\sqrt{g_0 R_0}$
B.$\sqrt{\frac{3 g_0 R_0}{2}}$
C.$\sqrt{2 g_0 R_0}$
D.$\sqrt{3 g_0 R_0}$

答案： 14. 参考答案 B
命题意图 本题考查万有引力定律和机械能守恒定律，考查考生的推理能力。
解题思路 飞行器在距星球表面高度为$R_{0}$的轨道上做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力可得$\frac{Mm}{(2R_{0})^{2}} = m\frac{v^{2}}{2R_{0}}$,飞行器发射过程中只有星球引力做功,则机械能守恒,由机械能守恒定律可得$\frac{1}{2}mv_{0}^{2} + 0 = \frac{1}{2}mv^{2} + mg_{0}R_{0}^{2}(\frac{1}{R_{0}} - \frac{1}{2R_{0}})$,只考虑星球引力和忽略自转的情况下,星球表面的重力等于万有引力,即$\frac{Mm'}{R_{0}^{2}} = m'g_{0}$,联立解得飞行器发射的初速度$v_{0} = \sqrt{\frac{3g_{0}R_{0}}{2}}$,故B正确,A、C、D错误。

15. [2024·安徽卷，5T，4分] 2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51 900 km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9 900 km，周期约为24 h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时
(B)


A.周期约为144 h
B.近月点的速度大于远月点的速度
C.近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度
D.近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度

答案： 15. 参考答案 B
命题意图 本题考查卫星变轨问题，考查考生的理解能力和推理能力。
解题思路 设鹊桥二号在冻结轨道和捕获轨道上运行的周期分别为$T_{1}$、$T_{2}$,因两次绕行的中心天体都是月球,根据开普勒第三定律得$\frac{T_{1}^{2}}{R_{1}^{3}} = \frac{T_{2}^{2}}{R_{2}^{3}}$,整理得$T_{2} = T_{1}\sqrt{\frac{R_{2}^{3}}{R_{1}^{3}}} = 24 × \sqrt{\frac{51900^{3}}{9900^{3}}}h \approx 288h \neq 144h$,A错误。根据开普勒第二定律可得,鹊桥二号在捕获轨道运行时,近月点的速度大于远月点的速度,B正确。鹊桥二号在近月点从捕获轨道变轨到冻结轨道需要进行减速制动,所以鹊桥二号在捕获轨道运行时近月点的速度大于其在冻结轨道运行时近月点的速度,C错误。鹊桥二号不论在哪一条轨道上的近月点运行,所受的万有引力都相同。根据牛顿第二定律可知,鹊桥二号在捕获轨道运行时近月点的加速度等于其在冻结轨道运行时近月点的加速度,D错误。