《2026年新高考5年真题物理江苏专版》

6. [2025·山东卷，6T，3分] 轨道舱与返回舱的组合体，绕质量为 $M$ 的行星做半径为 $r$ 的圆周运动，轨道舱与返回舱的质量比为5:1。如图所示，轨道舱在 $P$ 点沿运动方向向前弹射返回舱，分开瞬间返回舱相对行星的速度大小为 $2 \sqrt{\frac{GM}{r}}$，$G$ 为引力常量，此时轨道舱相对行星的速度大小为
(C)


A.$\frac{2}{5} \sqrt{\frac{GM}{r}}$
B.$\frac{3}{5} \sqrt{\frac{GM}{r}}$
C.$\frac{4}{5} \sqrt{\frac{GM}{r}}$
D.$\sqrt{\frac{GM}{r}}$

答案： 6. 参考答案 C
命题意图 本题考查万有引力定律的应用和动量守恒定律，考查考生的推理能力。
解题思路 轨道舱与返回舱的质量比为$5:1$,设返回舱的质量为$m$,则轨道舱的质量为$5m$,组合体的质量为$6m$。根据题意组合体绕行星做圆周运动,根据万有引力定律有$\frac{M × 6m}{r^{2}} = 6m × \frac{v^{2}}{r}$,可得组合体做圆周运动的线速度大小为$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$。弹射返回舱的过程中组合体的动量守恒,根据动量守恒定律有$6mv = 5mv_{1} + mv_{2}$,由题意可知$v_{2} = 2\sqrt{\frac{GM}{r}}$,代入解得轨道舱相对行星的速度大小为$v_{1} = \frac{4}{5}\sqrt{\frac{GM}{r}}$,故C正确,A、B、D错误。

7. [2025·河南卷，3T，4分] 2024年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese12b，它绕其母恒星的运动可视为匀速圆周运动。已知Gliese12b轨道半径约为日地距离的 $\frac{1}{14}$，其母恒星质量约为太阳质量的 $\frac{2}{7}$，则Gliese12b绕其母恒星的运动周期约为
(A)

A.13天
B.27天
C.64天
D.128天

答案： 7. 参考答案 A
命题意图 本题考查万有引力定律，考查考生的推理能力。
解题思路 地球绕太阳运行的周期约为$T_{0} = 365$天,由万有引力提供向心力有$\frac{GM_{0}m_{0}}{r_{0}^{2}} = m_{0}\frac{4\pi^{2}}{T_{0}^{2}}r_{0}$,设Gliese12b绕其母恒星的运动周期为$T$,由万有引力提供向心力有$\frac{GMm}{r^{2}} = m\frac{4\pi^{2}}{T^{2}}r$,联立可得$\frac{T^{2}}{T_{0}^{2}} = \frac{Mr_{0}^{3}}{M_{0}r^{3}}$,已知$r = \frac{1}{14}r_{0},M = \frac{2}{7}M_{0}$,则Gliese12b绕其母恒星的运动周期$T = \frac{T_{0}}{28} \approx 13$天,故A正确,B、C、D错误。

8. [2025·重庆卷，7T，4分] “金星凌日”时，从地球上看，金星就像镶嵌在太阳表面的小黑点。在地球上间距为 $d$ 的两点同时观测，测得金星在太阳表面的小黑点相距为 $L$，如图所示。地球和金星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，太阳直径远小于金星的轨道半径，则地球和金星绕太阳运动的

(D)

A.轨道半径之比为 $\frac{L}{d}$
B.周期之比为 $\sqrt{\left( \frac{L + d}{L} \right)^3}$
C.线速度大小之比为 $\sqrt{\frac{L + d}{L}}$
D.向心加速度大小之比为 $\left( \frac{L}{L + d} \right)^2$

答案： 8. 参考答案 D
命题意图 本题考查万有引力定律的应用，考查考生的理解能力和推理能力。
解题思路 由太阳直径远小于金星的轨道半径,即太阳直径可忽略不计,根据题意结合几何知识可知,地球和金星绕太阳运动的轨道半径之比为$\frac{r_{地}}{r_{金}} = \frac{L + d}{L}$,故A错误。根据万有引力提供向心力有$\frac{GMm}{r^{2}} = m(\frac{2\pi}{T})^{2}r = m\frac{v^{2}}{r} = ma$,解得$T = \sqrt{\frac{4\pi^{2}r^{3}}{GM}},v = \sqrt{\frac{GM}{r}},a = \frac{GM}{r^{2}}$,则地球和金星绕太阳运动的周期之比为$\frac{T_{地}}{T_{金}} = \sqrt{(\frac{L + d}{L})^{3}}$,线速度大小之比为$\frac{v_{地}}{v_{金}} = \sqrt{\frac{L}{L + d}}$,向心加速度大小之比为$\frac{a_{地}}{a_{金}} = (\frac{L}{L + d})^{2}$,故D正确,B、C错误。