《2026年新高考5年真题物理江苏专版》

13. (8分) 如图所示,一定质量理想气体被活塞封闭在汽缸中,活塞的面积为$S$,与汽缸底部相距$L$,汽缸和活塞绝热性能良好,气体的压强、温度与外界大气相同,分别为$p_0$和$T_0$。现接通电热丝加热气体,一段时间后断开,活塞缓慢向右移动距离$L$后停止,活塞与汽缸间的滑动摩擦力为$F_{ f}$,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,整个过程中气体吸收的热量为$Q$,求该过程中
(1) 内能的增加量$\Delta U$;
(2) 最终温度$T$。

答案： 13.参考答案
(1)$Q-(p_{0}S+F_{\mathrm{f}})L$
(2)$\frac{2(p_{0}S+F_{\mathrm{f}})}{p_{0}S}T_{0}$
命题意图本题考查热力学第一定律及气体实验定律，考查考生的推理能力。
解题思路
(1)由活塞移动时受力平衡，可得$p_{1}S = p_{0}S + F_{\mathrm{f}}$，气体对外界做的功为$W = p_{1}SL$，根据热力学第一定律有$\Delta U = Q - W$，联立解得$\Delta U = Q-(p_{0}S+F_{\mathrm{f}})L$。
(2)活塞发生移动前，气体发生等容变化，由查理定律可得$\frac{p_{0}}{T_{0}}=\frac{p_{1}}{T_{1}}$，活塞向右移动的过程，气体发生等压变化，由盖—吕萨克定律可得$\frac{V_{1}}{T_{1}}=\frac{V_{2}}{T}$，且$V_{2}=2V_{1}$，联立解得$T=\frac{2(p_{0}S+F_{\mathrm{f}})}{p_{0}S}T_{0}$。