《2026年新高考5年真题物理江苏专版》

1. [2025·山东卷，5T，3分] 一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车以速度$v$匀速运动，此时电动机的效率为50%。已知小车的质量为$m$，运动过程中受到的阻力$f = kv$（$k$为常量），该光伏电池的光电转换效率为$\eta$，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为 (A)

A.$\frac{2kv^2}{\eta}$
B.$\frac{kv^2}{2\eta}$
C.$\frac{kv^2 + mv^2}{2\eta}$
D.$\frac{2kv^2 + mv^2}{\eta}$

答案： 1. 参考答案 A
命题意图 本题考查能量的转化和功率，考查考生的推理能力。
解题思路 根据题意小车匀速运动，则有$F = f = kv$，小车的机械功率$P_{机}= Fv = kv^{2}$，由于电动机的效率为$50\%$，则有$P_{电}= \frac{P_{机}}{\eta_{电}} = \frac{kv^{2}}{0.5} = 2kv^{2}$，光伏电池的光电转换效率为$\eta$，即$\eta = \frac{P_{电}}{P_{阳}}$，联立可得$P_{阳} = \frac{2kv^{2}}{\eta}$，故A正确，B、C、D错误。

2. [2025·云南卷，10T，6分] （多选）如图所示，倾角为$\theta$的固定斜面，其顶端固定一劲度系数为$k$的轻质弹簧，弹簧处于原长时下端位于$O$点。质量为$m$的滑块$Q$（视为质点）与斜面间的动摩擦因数$\mu = \tan \theta$。过程Ⅰ：$Q$以速度$v_0$从斜面底端$P$点沿斜面向上运动恰好能滑至$O$点；过程Ⅱ：将$Q$连接在弹簧的下端并拉至$P$点由静止释放，$Q$通过$M$点（图中未画出）时速度最大，过$O$点后能继续上滑。弹簧始终在弹性限度内，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力，重力加速度为$g$。则

A.$P$、$M$两点之间的距离为$\frac{kv_0^2 - 4mg^2\sin^2\theta}{4kgsin\theta}$
B.过程Ⅱ中，$Q$在从$P$点单向运动到$O$点的过程中损失的机械能为$\frac{1}{4}mv_0^2$
C.过程Ⅱ中，$Q$从$P$点沿斜面向上运动的最大位移为$\frac{kv_0^2 - 8mg^2\sin^2\theta}{2kgsin\theta}$
D.连接在弹簧下端的$Q$无论从斜面上何处释放，最终一定静止在$OM$（含$O$、$M$点）之间

答案： 2. 参考答案 CD
命题意图 本题考查动能定理、受力分析和简谐运动，考查考生的推理能力和分析综合能力。
解题思路 设$P$、$O$两点间的距离为$L$，过程Ⅰ中，根据动能定理有$- mgsin\theta × L - \mu mgcos\theta × L = 0 - \frac{1}{2}mv_{0}^{2}$，设$M$、$O$两点间的距离为$L_{1}$，过程II中，当$Q$速度最大时，根据平衡条件有$kL_{1} = mgsin\theta + \mu mgcos\theta$，$P$、$M$两点之间的距离为$L_{2} = L - L_{1}$，又$\mu = tan\theta$，联立解得$L = \frac{v_{0}^{2}}{4gsin\theta}$，$L_{2} = \frac{kv_{0}^{2} - 8mg^{2}sin^{2}\theta}{4kgsin\theta}$，故A错误。过程II中，$Q$在从$P$点单向运动到$O$点的过程中，动能增大，重力势能增大，则其机械能增大，故B错误。过程II中，$Q$从$P$点运动到最高点的过程中，$Q$受到弹簧弹力和沿斜面向下的恒定作用力（包括摩擦力和重力沿斜面向下的分力），所以$Q$从$P$点到最高点的运动为单向简谐运动，其平衡位置为$M$点，设最高点为$N$，可知$PM = MN$，所以$Q$向上运动的最大位移为$l = 2L_{2} = \frac{kv_{0}^{2} - 8mg^{2}sin^{2}\theta}{2kgsin\theta}$，故C正确。设$Q$最终静止的位置到$O$点的距离为$x$，$Q$处于静止状态时，加速度为零，速度也为零。若弹簧弹力为零，此时由$mgsin\theta = \mu mgcos\theta$，可知满足平衡条件，$Q$静止在$O$点；若弹簧处于拉伸状态，此时摩擦力沿斜面向下，根据平衡条件有$mgsin\theta + F_{f} = kx$，其中$F_{f} \leq \mu mgcos\theta$，解得$x \leq \frac{2mgsin\theta}{k} = L_{1}$，则$Q$静止在$O$点与$M$点之间，包含$M$点；若弹簧处于压缩状态，由$kx + mgsin\theta ＞ \mu mgcos\theta$，可知不满足平衡条件，$Q$不可能静止在$O$点上方。综上分析可知，连接在弹簧下端的$Q$无论从斜面上何处释放，最终一定静止在$OM$（含$O$、$M$点）之间，故D正确。
一题多解
对于选项C，由胡克定律$F = kx$可知，弹簧弹力与弹簧形变量呈线性关系，则弹簧弹力做的功与弹簧形变量的关系为$W = \overline{F}x = \frac{1}{2}kx × x = \frac{1}{2}kx^{2}$。设过程II中，$Q$从$P$点沿斜面向上运动的最大位移为$l$，根据能量守恒定律有$\frac{1}{2}kL^{2} = mgsin\theta × l + \mu mgcos\theta × l + \frac{1}{2}k(l - L)^{2}$，联立解得$l = \frac{kv_{0}^{2} - 8mg^{2}sin^{2}\theta}{2kgsin\theta}$。故C正确。

3. [2024·江西卷，5T，4分] “飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”是李白对庐山瀑布的浪漫主义描写。设瀑布的水流量约为$10\ m^3/ s$，水位落差约为$150\ m$。若利用瀑布水位落差发电，发电效率为70%，则发电功率大致为 (B)


A.$10^9\ W$
B.$10^7\ W$
C.$10^5\ W$
D.$10^3\ W$

答案： 3. 参考答案 B
命题意图 本题考查对功率的估算，考查考生的推理能力。
解题思路 由题意可知，$\Delta t$时间内流出水的质量为$m = \rho Q\Delta t$，发电过程中水的重力势能转化为电能，则有$P = \frac{mgh}{\Delta t} × 70\% = 0.7\rho Qgh = 1.05 × 10^{7} W$，故B正确，A、C、D错误。