《2026年突唯中考中考总复习九年级物理全一册通用版河南专版》

1. 小亮的鹅卵石放不进量筒，他用烧杯和水也测出了鹅卵石的密度。他的实验步骤如下：
(1) 用天平测出鹅卵石的质量$m_1$；

(2) 向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量$m_2$；
(3) 如图所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住鹅卵石轻轻放入烧杯中，使鹅卵石浸没水中，在烧杯壁上标记出水面的位置；
(4) 将鹅卵石从水中取出后，向烧杯内加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量$m_3$。
(5) 鹅卵石密度的表达式$\rho =$$\frac{m_1\rho_水}{m_3 - m_2}$ (用字母$m_1$、$m_2$、$m_3$和$\rho_{水}$表示)。
(6) 将鹅卵石从水中取出时沾了水，对测算鹅卵石密度产生的影响是不影响 (选填“偏大”“偏小”或“不影响”)。

答案： $1.(5)\frac{m_1\rho_水}{m_3 - m_2} (6)$不影响
【解析】
(5)加入水的质量m_水$ = m_3 - m_2$
加入水的体积V_水$=\frac{m_水}{\rho_水}=\frac{m_3 - m_2}{\rho_水}$
鹅卵石的体积V_石 = V_水$=\frac{m_3 - m_2}{\rho_水}$
鹅卵石的密度$\rho=\frac{m_石}{V_石}=\frac{m_1}{m_3 - m_2}=\frac{m_1\rho_水}{m_3 - m_2}$
(6)将鹅卵石从水中取出后，向烧杯内加水至标记处，将鹅卵石从水中取出时沾了水，向烧杯内加水至标记处，两次水位不变，鹅卵石的体积不变，其质量不变，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，鹅卵石的密度不变。