《2026年突唯中考中考总复习九年级物理全一册通用版河南专版》

类型二 漂浮的物体
小明和小华分别用天平和刻度尺测出了质地均匀的正方体蜡块的密度。
(1) 小明将天平放在水平台上，将游码置于零刻度线后，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向右调节，使天平平衡。将蜡块放在天平的左盘，在右盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平再次平衡，蜡块的质量为72g。
(2) 用细长针使蜡块浸没在装满水的溢水杯中，再用天平测得溢出水的质量为 $80 g$，则蜡块的体积为80 $ cm^3$，密度为0.9 $ g/cm^3$。($\rho_{水} = 1.0 × 10^3 kg/m^3$)
(3) 小华同学由于使用的蜡块较大，无法放进量杯，他采用以下方法也测出了蜡块的密度：首先用刻度尺测出正方体蜡块的边长为 $a$，再将蜡块漂浮在水中，用刻度尺测出蜡块露出液面的高度为 $b$，如图丙所示。蜡块的质量为$a^2(a - b)\rho_水$，蜡块的密度为$\frac{a - b}{a}\rho_水$。(用 $\rho_{水}、a$ 和 $b$ 表示)

答案： 类型二 漂浮的物体
(1)将平衡螺母向右调节 72
(2)80 0.9
(3)$a^2(a - b)\rho_水$ $\frac{a - b}{a}\rho_水$

1.(2024 河南节选)蜂蜜的品质与密度有关。为测量蜂蜜的密度，先测出一个空瓶的质量$m_1$；再将瓶子装满水，测出总质量$m_2$；然后倒出瓶中的水，擦干后装满蜂蜜，测出总质量$m_3$。请根据所测的物理量和水的密度$\rho_水$，推导出蜂蜜密度的表达式为$\rho =$$\frac{m_3 - m_1}{m_2 - m_1}\rho_{水}$。

答案： 1.$\frac{m_3 - m_1}{m_2 - m_1}\rho_{水}$

2.(2022 河南)小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌，她想测出该金牌的密度。她先用天平测出金牌的质量$m_1$，然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为$m_2$的空烧杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为$m_3$。已知水的密度为$\rho_水$，则金牌的密度为(B)

A.$\frac{m_3 - m_2}{m_1}\rho_水$
B.$\frac{m_1}{m_3 - m_2}\rho_水$
C.$\frac{m_1}{m_3}\rho_水$
D.$\frac{m_3}{m_1}\rho_水$

答案： 2.B

3.(2023 河南)家乡的土豆丰收了，小红想利用所学知识测量土豆的密度。
(1)把天平放到水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母使横梁平衡。
(2)将土豆放在天平左盘，向右盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图所示，则土豆的质量为154g。
(3)由于土豆较大，无法放入量筒，于是小红将它缓缓放入一个盛满水的溢水杯中，直至浸没，测得溢出水的质量为$140 \ g$。已知水的密度为$1.0 \ g/cm^3$，则土豆的体积为140$cm^3$，密度为1.1$g/cm^3$。在测量溢出水的质量时，不小心有水溅出，则测得土豆的密度与真实值相比偏大(选填“偏大”或“偏小”)。
(4)回家后：小红又利用电子秤、杯子和水测出了土豆的密度。测量过程如下：
①把土豆放在水平放置的电子秤上，电子秤示数为$m_1$；
②取下土豆，将装有适量水的杯子放在电子秤上，电子秤示数为$m_2$；
③将用细线系好的土豆缓缓浸没在水中，水未溢出且土豆不触碰杯底，电子秤示数为$m_3$；
④求出土豆的密度$\rho =$$\frac{m_1}{m_3 - m_2}\rho_{水}$(用$m_1$、$m_2$、$m_3$、$\rho_水$表示)。

答案： 3.
(1)零刻度线 平衡螺母
(2)154
(3)140 1.1 偏大
(4)④$\frac{m_1}{m_3 - m_2}\rho_{水}$