《2026年突唯中考中考总复习九年级物理全一册通用版河南专版》

4. (2025河南,21)图甲为一款测量液体密度的装置设计图。电源电压为12 V,$R_0$为一定值电阻,MN间是足够长的轻质导线,金属棒竖直固定且粗细均匀。一弹簧上端固定,滑片P固定在弹簧下端,与金属棒之间无摩擦且接触良好。已知金属棒接入电路的阻值R与弹簧所受拉力F的关系如图乙所示。容积为40 cm³的小桶通过轻绳挂在弹簧下端,闭合开关S,桶内未装液体时,电流表示数为0.2 A;测量密度时,需在桶内装满待测液体,通过读取电流表示数可得出液体密度。(不计弹簧、滑片及小桶的质量)

(1)闭合开关S,向桶内缓缓注入液体,此过程中电流表的示数增大(选填“增大”或“减小”)。
(2)电路中定值电阻$R_0$的阻值为多少?
(3)当桶内装满某种液体时,电流表的示数为0.3 A,该液体的密度为多少?(g取10 N/kg)
(4)电路中的电源使用一段时间后,电源电压降低。用此装置测量液体密度时,若仍将电源电压视为12 V,会导致所测液体的密度偏小(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

答案： 4.
(1)增大　
(4)偏小
解:
(2)桶内未装液体时，弹簧所受拉力为零，由图乙可知，此时变阻器R接入电路的阻值为50Ω，总电阻为
$R_{总} = \frac{U}{I} = \frac{12V}{0.2A} = 60Ω$
则电路中定值电阻$R_{0}$的阻值为
$R_{0} = R_{总} - R = 60Ω - 50Ω = 10Ω$
(3)当桶内装满某种液体时，电路总电阻为
$R_{总}' = \frac{U}{I'} = \frac{12V}{0.3A} = 40Ω$
则此时变阻器R接入电路的阻值
$R' = R_{总}' - R_{0} = 40Ω - 10Ω = 30Ω$
由图乙可知，此时弹簧所受拉力为0.4N，则该液体重力为G = 0.4N，则液体的密度为
$ρ = \frac{m}{V} = \frac{G}{gV} = \frac{G}{10N/kg × 40 × 10^{-6}m^{3}} = 1 × 10^{3}kg/m^{3}$