《2025年物理竞赛教程初中》

例题 1
用一个游标卡尺测量一根钢管的内径，如图所示。如果主尺的最小分度是毫米（mm），游标上有 10 小格，则这根钢管的内径是30.1mm，相当于3.01×10⁻²m。测量结果有3位有效数字。

答案： 解析 游标上的零点对准主尺上 30～31 mm 之间，且游标上的第一条线与主尺上的刻度对齐。我们从主尺上读出 30 mm，从游标与主尺的关系上读出 0.1 mm×1。 钢管的内径为：30 mm + 0.1×1 mm = 30.1 mm。合 3.01×10⁻² m。
游标有 10 小格，极限误差为 0.1 mm，所以测量结果为 3 位有效数字。

例题 2
在测量金属丝的直径时，螺旋测微器的示数如图所示。由图可知金属丝的直径为0.652×10⁻³ m。

答案： 解析 固定刻度的格数是 1 格，读数为 0.5 mm，可动刻度的读数为 15 个整格，读数为 0.01 mm×15 = 0.15 mm；由于可动刻度 15 没有与中心线完全对齐，要估读 0.001 毫米位，估读值为 2，即 2×0.001 mm = 0.002 mm。 所以金属丝的直径为
d = 0.5 mm + 0.15 mm + 0.002 mm
= 0.652 mm = 0.652×10⁻³ m

例题 3
某同学测出一支新铅笔的长度是 20.45 cm，这支铅笔长度的准确值是20.4 cm，估计值是0.05 cm，测量结果准确到毫米位，他所使用的刻度尺的最小刻度是1 毫米。

答案： 解析 一个测量数据由准确值、估计值和单位三部分组成。数据的最后一位是估计值，估计值前面的都是准确值，所以 20.4 cm 是准确值，0.05 cm 是估计值。数据的倒数第二位与刻度尺最小刻度对应，测量结果也准确到这一位，这一位是毫米位。他所使用的刻度尺的最小刻度是 1 毫米。

例题 4
简要说明怎样测量如图所示的火柴盒两相对顶点 A、B 的间距。提供的器材有：刻度尺、不可伸长的细线、彩色笔。

答案： 解析 根据题意画出火柴盒的示意图，如图所示。找到火柴盒的两个相对的顶点 A 和 B。由于火柴盒的空间太小，故无法直接用刻度尺测量 A、B 两点间距。改用替代法，用细线连接 A、B 两点，并用彩色笔做记号。用刻度尺测量两记号间的长度。