《2025年物理竞赛教程初中》

例题 1
一架托盘天平放在水平桌面上，天平的指针如图 1 所示，则应调节天平横梁右端的螺母向右端移动，直到指针指到分度盘的中线处时，才能用此天平进行测量。实际测量中，应将被测物体放在天平的左侧盘中。若实际测量时盘中的砝码和游码情况如图 2 所示时，天平横梁恰好重新平衡，则待测物体的质量为52.3g。

答案： 解析 题中所述的天平尚未平衡，根据指针指向分度盘中央刻线的左侧这一事实可知，应将横梁右端的螺母向右端移动，直到指针指到分度盘的中线处时，才能用此天平进行测量。实际测量时，应将被测物体放在天平的左侧盘中。
用天平测量物体质量，当调整砝码及游码使横梁平衡时，则天平右盘中砝码的质量及游码所示的质量值之和，即为待测物体的质量值。所以由图 2 所示的情景可知，本题中待测物体的质量为
$ m = 20g + 20g + 10g + 2.3g = 52.3g $
则该题答案为：右 分度盘的中线处 左 52.3
说明 在使用天平时，要特别注意本题中所述的三个问题：
(1)必须先调节天平，然后才能进行测量；
(2)被测量物体一定要放在天平的左盘中；
(3)读取质量值时，不要忘记游码所示的质量值。

例题 2
进行农业科学实验常需要选择优良的粮种。在一次挑选麦种的实验中，要测出 1 kg 麦种的大约粒数和一粒麦种的大约质量，手边只有一架量程为 200 g 的托盘天平，怎样才能较快地完成测量工作？

答案： 解析 题目要求较快地完成测量工作，因此测 1 kg 麦种的粒数决不能逐个地数个数，同时由于天平的量程为 200 g，所以我们不能将全部的麦种都放入天平中去称量。为此我们可以利用天平称量小于 200 g 的麦种，再通过计算，间接地得出所求的各量，具体做法如下：
调节好天平，在天平的右盘中放入 10 g 砝码，向左盘中缓慢放入麦种，使天平恢复平衡，数一数这 10 g 麦种的粒数，设为 n 粒，则有
1 kg 麦种的粒数为 $$ N = \frac{1000g}{10g} × n 粒 = 100n 粒 $1 粒麦种的质量为 $$ m = \frac{10}{n}g $
说明 此题的测量思路，类似于微小长度的特殊测量方法，这种测量为我们的许多实际测量(如测量一枚大头钉、一滴水等微小质量)打开了思路，希望同学们能在实验中掌握这种方法。