《2025年物理竞赛教程初中》

20 如图所示,用刻度尺测出瓶底直径为 $ D $,瓶口朝上倒入一部分水,测出水面高度为 $ L _ { 1 } $,然后再堵住瓶口,将瓶倒置测出水面离瓶底高度为 $ L _ { 2 } $,则可得出瓶的容积 $ V $ 约为$\frac{1}{4} \pi D^{2}(L_{1}+L_{2})$。

答案： 20 $\frac{1}{4} \pi D^{2}(L_{1}+L_{2})$

21 如图所示为用游标卡尺测量某一物体长度时,主尺和游标刻度的部分放大示意图,被测物体长为34.6mm。

答案： 21 34.6

22 如图所示是用千分尺测某圆柱体直径时刻度的部分放大示意图,该圆柱体直径为6.755mm。

答案： 22 6.755

23 有一根横截面为正方形的薄壁管(如图 1 所示),用游标为 20 分度的游标卡尺测量其外部的边长 $ l $ 的情况如图 2 所示;用螺旋测微器测得其壁厚 $ d $ 的情况如图 3 所示。则此管外部边长的测量值为 $ l = $2.230~2.240cm;管壁厚度的测量值为 $ d = $1.037~1.039mm。

答案： 23 2.230~2.240 1.037~1.039

24 对物体的量值进行测量是物理学习过程中的基本内容。
(1) 请你测量这本《物理竞赛教程(第七版)——初中第一分册》书的长度和宽度。这本书的长度是285mm,宽度是210mm。
(2) 请你测量你使用的物理教科书的宽度。根据测量结果回

答:物理教科书的宽度与这本《物理竞赛教程(第七版)——初中第一分册》的宽度是否基本相同? 回

答:基本相同。
(3) 请你计算一下,这本竞赛教程每一页纸的面积大小,由此可以知道,大约17张这样的纸的总面积最接近 $ 1 m ^ { 2 } $。
(4) 打印纸是学习和工作中常常用到的纸张。请你找一张 A4 规格打印纸,与你使用的物理教科书比较一下,由此回

答:一张 A4 规格打印纸大小与物理教科书大小是否基本相同? 回

答:基本相同。
(5) 请你测量 A4 规格打印纸的长度和宽度。根据测量结果,通过计算,你猜想 A4 规格打印纸的长度和宽度数量之间存在的关系是:长度是宽度数值的$\sqrt{2}$倍。

答案： 24
(1)285mm 210mm
(2)基本相同
(3)17
(4)基本相同
(5)长度是宽度数值的$\sqrt{2}$倍 【解析】我们这本竞赛教程以及我们物理教科书的大小与A4规格的打印纸大小相近。A4打印纸标准尺寸是长度297mm，宽度210mm。测量本身存在误差，另外在图书装订过程中也会存在一定的误差。测量数据与参考答案间误差在3%以内均正确。