《2025年物理竞赛教程初中》

25 给你一把毫米刻度尺、一根细铜丝和一根铁钉,用什么方法可以较准确地测出铁钉的直径? 写出实验步骤和相应的结果。

答案： 25
(1)用细铜丝在铁钉上密绕n圈；
(2)将缠绕的铜丝伸直，测量长度L；
(3)根据$D = \frac{L}{n \pi}$计算出直径。

26 有两种规格的漆包线,已知其中一种规格的漆包线的直径是 0.4 mm,另一种规格的漆包线的直径未知,手边只有一支铅笔,没有任何测量工具,用什么方法可较准确地测出未知漆包线的直径? 写出实验方法和相应的结果。

答案： 26
(1)用已知直径的漆包线在铅笔上密绕n圈，记下绕线的宽度；
(2)拆下绕好的线，在铅笔的同一位置绕未知直径的漆包线，使两次缠绕宽度相同，并记下缠绕圈数n'；
(3)根据$D = \frac{n}{n'} × 0.4$mm得出漆包线的直径。

27 如图所示,$ A $、$ B $ 是从同一厚度均匀的大铅板上剪下的两块小铅板,现有刻度尺、天平,请用实验方法比较准确地测出 $ B $ 板的面积。
(1) 写出实验步骤;
(2) 推导计算过程。

答案： 27
(1)步骤：①用刻度尺测出铅板A的边长a；②用天平测出A板的质量$m_{A}$和B板的质量$m_{B}$；③计算得到$S_{B} = \frac{m_{B}}{m_{A}} · a^{2}$。
(2)由题设条件可知，A、B的密度与厚度均相同，因此A、B的质量之比与A、B的面积之比相等。根据测得的A的面积，可以求出B的面积。