《2025年物理竞赛教程初中》

例题 6
有一块玻璃砖，形状如图 1 所示，内有一个凸形空气泡，某学生用这个玻璃砖来做光学实验。当一平行光束通过玻璃砖时，以下对光在空气泡中发生的现象的说法中正确的是（C）。


A.这一平行光束在空气泡中将不改变原来的方向
B.这一平行光束在空气泡中将发生会聚
C.这一平行光束在空气泡中将发生发散
D.条件不足，无法确定

答案：
解析 不少学生看里面是一个凸形气泡，发现凸形空气泡与平时用的玻璃凸透镜形状一样，便认为空气泡透镜对光线的作用与玻璃透镜的作用效果相同，因为光线经过的是凸透镜，故最终成为一束会聚光线，而错选 B。设想在原图中，沿 $ AB $ 方向把玻璃砖等分为二，即成为图 2 中情形，显然该束光经过的是一凹透镜。由光学知识可知，凹透镜对光有发散作用，则平行光束通过空气泡将发生发散，故应选 C。
更基本的方法是画一条入射光线到空气透镜的前表面，用作图法来判断光线经过透镜之后的行为。光线从玻璃进入空气，由光密介质进入光疏介质，折射角大于入射角，折射光线远离法线，出射光线是发散的。可见“凸透镜对光的作用是会聚”这个结论是有条件的。条件是透镜材料的折射率大于周围环境的折射率。

例题 7
将一个凸透镜安装在遮光板的圆孔内，在透镜的主轴上垂直放置一个发光体 $ AB $，人眼无法从透镜的另一侧直接看到 $ AB $，如图 1 所示。用作图法作出 $ AB $ 通过透镜所成的像。并且用斜线画出可以同时观察到 $ AB $ 整个像的区域。

答案：
解析 我们利用透镜的三条特殊光线中的任意两条来确定像点的位置，如图 2 所示。物体上的某一点经过透镜所成的像，是这一点射到透镜上所有光经过透镜折射后重新会聚于一点而成。画出 $ A $、$ B $ 两点经透镜边缘过像点的射线，射线夹角内就是分别可以观察到两个像点 $ A' $ 和 $ B' $ 的区域。两个区域的重叠部分就是能同时观察到 $ AB $ 整个像的区域，如图 3 所示。