《2025年物理竞赛教程初中》

例题 9
图 1 所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图。测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图 2 中$p_1$、$p_2$是测速仪发出的超声波信号，$n_1$、$n_2$是$p_1$、$p_2$由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，$p_1$、$p_2$之间的时间间隔$\Delta t = 1.0$s，超声波在空气中传播的速度是$v = 340$m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图 2 可知，汽车在接收到$p_1$、$p_2$两个信号之间的时间内前进的距离是________，汽车的速度是________m/s。

答案：
解析
(1) 根据题设条件及图 2 可知，时间$t_{p1p2} = 1.0$s，图 2 中每小格表示$\frac{1}{30}$s。第一次声波往返全程$OA$时间$t_{p1n1} = 12×\frac{1}{30}$s = $0.4$s，第二次声波往返全程$OB$时间$t_{p2n2} = 9×\frac{1}{30}$s = $0.3$s，则声波在$A$、$B$之间传播时间为$t_{AB} = \frac{1}{2}(t_{p1n1} - t_{p2n2}) = 0.05$s，$A$、$B$之间距离为$s = vt_{AB} = 340×0.05$m = $17$m。
(2) 如图 3 所示，汽车第一次在$A$接收信号，第二次在$B$接收信号，信号传送到$B$比传送到$A$少用$0.05$s，因此汽车两次接收到信号的时间差$\Delta t = 1.0$s - $0.05$s = $0.95$s。汽车速度$v = \frac{s}{\Delta t} = \frac{17}{0.95}$m/s ≈ $17.9$m/s。