《2025年物理竞赛教程初中》

例题 2
平面镜垂直于水平面放置，一点光源 $ S $ 位于镜面前方，如图 1 所示。当平面镜以水平速度 $ v $ 向右运动时，求点光源的像 $ S' $ 的移动速度。

答案：
解析 用对称法作 $ S $ 的像 $ S' $，并作镜面经过时间 $ t $ 水平向右运动 $ x $ 的位移时 $ S $ 的像 $ S'' $，如图 2 所示。根据平面镜成像关于镜面对称的特点，发光点 $ S $ 的像只能沿垂直于镜面的直线 $ SOS' $ 向镜面移动。
由匀速直线运动速度公式 $ x = vt $，可知垂线 $ SS' $ 与镜面的交点由 $ O $ 移到 $ O' $，$ OO' = v · t $，虚像移动距离
$\begin{aligned}S'S''&=2SO - 2(SO - OO')\\&=2OO' = 2vt\end{aligned}$
等号两边同除以 $ t $，得像点 $ S' $ 移动速度 $ u = 2v $，其方向为垂直镜面向右。

例题 3
光从玻璃射入空气时传播方向如图 1 所示，请在图中标出入射角和折射角。

答案：
解析 根据光的折射规律，光从水或玻璃这类透明物质射入空气时，折射角大于入射角，题设条件是“从玻璃射入空气”，因此折射角大于入射角，再结合题设所给图形，可知 $ CD $ 为界面，$ AB $ 为法线。解答如图 2 所示，$ \alpha' $ 为入射角，$ \beta' $ 为折射角（$ CD $ 左面为玻璃，右面为空气）。图 3 是错误的，原因是不加分析地认定玻璃与空气总是上下接触的，没有将题设条件与图形条件结合起来分析。