《2025年期中期末名校名区真题精编高一物理上册人教版》

12. （9 分）如图甲所示为测量重力加速度的实验装置，$C$ 为数字毫秒表，$A$、$B$ 为两个相同的光电门，$C$ 可以测量铁球两次挡光之间的时间间隔。开始时铁球处于 $A$ 的上边缘，当断开电磁铁的开关由静止释放铁球时开始计时，落到 $B$ 时停止计时，毫秒表显示时间为铁球通过 $A$、$B$ 两个光电门的时间间隔 $t$，测量 $A$、$B$ 间的距离 $x$。现将光电门 $B$ 缓慢移动到不同位置，测得多组 $x$、$t$ 数值，画出的 $\frac{x}{t}$ 随 $t$ 变化的图线为直线，如图乙所示，直线的斜率为 $k$，则由图线可知，当地重力加速度大小为 $g =$______；若某次测得铁球经过 $A$、$B$ 的时间间隔为 $t_{0}$，则可知铁球经过 $B$ 时的速度大小为______，此时两光电门间的距离为______。

答案： 12. $2k$ $2kt_0$ $kt_0^2$
[解析] 本题主要考查利用光电门测量重力加速度的实验 铁球做自由落体运动，出发点在$A$，铁球在$A$的速度为$0$，则铁球从$A$到$B$的过程有$x = \frac{1}{2}gt^2$，可知$\frac{x}{t}$与$t$成一次函数，结合题意知斜率$k = \frac{g}{2}$，解得$g = 2k$；依据速度公式，则有$v_B = gt_0 = 2kt_0$，两光电门间的距离为$d = \frac{1}{2}gt_0^2 = kt_0^2$。