《2025年期中期末名校名区真题精编高一物理上册人教版》

10. 如图所示,倾斜圆盘圆心处固定有与盘面垂直的细轴,盘面上沿同一直径放有质量均为m的A、B两物块(可视为质点),两物块分别用两根平行于圆盘的不可伸长的轻绳与轴相连,A、B两物块与轴的距离分别为2d和d,两物块与盘面的动摩擦因数$\mu$相同,盘面与水平面的夹角为$\theta$。当圆盘以角速度$\omega$匀速转动时,物块A、B始终与圆盘保持相对静止,且当物块A转到最高点时,A所受轻绳拉力刚好减小到零而B所受的摩擦力刚好增大到最大静摩擦力。已知重力加速度为g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是
( )


A.$\mu = 3tan\theta$
B.$\omega=\sqrt{\frac{2gsin\theta}{d}}$
C.运动过程中轻绳对A拉力的最大值为$mgsin\theta$
D.运动过程中B所受摩擦力的最小值为$mgsin\theta$

答案： 10.ABD　本题主要考查牛顿运动定律和临界法　当物块$A$转到最高点时，对$A$、$B$分别受力分析，对$A$，由牛顿第二定律有$\mu mg\cos\theta+mg\sin\theta=m\omega^2×2d$，此时$B$在最低点，由牛顿第二定律有$\mu mg\cos\theta-mg\sin\theta=m\omega^2d$，联立解得$\mu=3\tan\theta$，$\omega=\sqrt{\frac{2g\sin\theta}{d}}$，$A$、$B$正确；运动过程中，当$A$运动到最低点时，所需的拉力最大，设为$T_A$，由牛顿第二定律有$T_A+\mu mg\cos\theta-mg\sin\theta=m\omega^2×2d$，解得$T_A=2mg\sin\theta$，C错误；运动过程中，当$B$到最高点时，所需的摩擦力最小，设为$f_B$，由牛顿第二定律有$f_B+mg\sin\theta=m\omega^2d$，解得$f_B=mg\sin\theta$，D正确。

11. (7分)未来在一个未知星球上用如图甲所示的装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝,当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断,小球由于惯性向前飞出做平抛运动,现采用频闪数码相机对小球连续拍摄,在有坐标纸的背景屏前拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片,经合成后照片如图乙所示,a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置,已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s,照片大小如图中坐标所示,又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1:4,则:

(1)由以上信息,可知a点__________(填“是”或“不是”)小球的抛出点;
(2)由以上信息可以算出该星球表面的重力加速度为__________$m/s^{2}$;
(3)由以上信息可以算出小球平抛的初速度大小是__________m/s;
(4)由以上信息可以算出小球在b点时的速度大小是__________m/s。

答案： 11.
(1)是　
(2)8　
(3)$0.8$　
(4)$\frac{4\sqrt{2}}{5}$
[解析]　本题主要考查研究平抛运动规律的实验
(1)由题图乙可知，四个点间竖直方向的位移之比为$1:3:5$，根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知，$a$点的竖直速度为$0$，即$a$点是小球的抛出点。
(2)竖直方向上小球做自由落体运动，由逐差公式得$\Delta y = gt^2$，代入数据解得$g = 8m/s^2$。
(3)水平方向上小球做匀速直线运动，有$x = v_0t = 2×4×10^{-2}m$，解得$v_0 = 0.8m/s$。
(4)小球在$b$点时的竖直分速度为$v_y=\frac{y_{ac}}{2t}$，小球在$b$点时的速度大小为$v_b=\sqrt{v_0^2+v_y^2}$，联立解得$v_b=\frac{4\sqrt{2}}{5}m/s$。