《2025年期中期末名校名区真题精编高一物理上册人教版》

6. 如图所示,细线$AO$、$BO$和$CO$交于$O$点,且$C$点悬挂着质量为$m$的重物。平衡时$AO$是水平的,$BO$与水平面的夹角为$\theta$。$AO$的拉力大小为$F_1$,$BO$的拉力大小为$F_2$,重力加速度为$g$。下列说法正确的是 ( )

A.$F_1 = \frac{mg}{\sin\theta}$
B.$F_2 = \frac{mg}{\tan\theta}$
C.如果三根细线的材料相同,则逐渐增大重物的质量,$BO$先断
D.逐渐增大夹角$\theta$($\theta$仍小于$90°$),细线$BO$的拉力增大

答案： 6.C 本题主要考查受力分析 以O点为研究对象，根据力的平衡条件可得$F_2 \sin \theta = mg$，$F_2 \cos \theta = F_1$，解得$F_1=\frac{mg}{\tan \theta}$，$F_2=\frac{mg}{\sin \theta}$，A、B错误；如果三根细线的材料相同，由于BO的拉力最大，则逐渐增大重物的质量，BO先断，C正确；逐渐增大夹角$\theta$（$\theta$仍小于$90°$），根据$F_2=\frac{mg}{\sin \theta}$，可知细线BO的拉力减小，D错误。
一题多解
以O点为研究对象，其受到三个力的作用处于平衡状态，将这三个力构成首尾相接的矢量三角形，如图所示，可知$F_1=\frac{mg}{\tan \theta}$，$F_2=\frac{mg}{\sin \theta}$

7. 某人在高$50m$的塔顶,每隔$0.5s$由静止释放一个金属小球,不计空气阻力。取重力加速度$g = 10m/s^2$,$\sqrt{10}≈3.16$,下列分析正确的是 ( )

A.空中最多能有$6$个小球
B.空中任意两个相邻小球运动的时间差小于$0.5s$
C.每个小球落地时的速度大小均为$10\sqrt{10}m/s$
D.在空中相邻两球的最大距离为$6.25m$

答案： 7.C 本题主要考查自由落体运动 根据$h=\frac{1}{2}gt^2$，解得$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2 × 50}{10}} s=\sqrt{10} s \approx 6.32$，可知空中最多能有7个小球，A错误；由于每隔0.5s由静止释放一个金属小球，则空中任意两个相邻小球运动的时间差等于0.5s，B错误；根据$v^2 = 2gh$，可得每个小球落地时的速度大小为$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2 × 10 × 50} m/s=10\sqrt{10} m/s$，C正确；当其中一个小球刚要落地时，此时离上方相邻小球的距离最大，根据逆向思维可得在空中相邻两球的最大距离为$\Delta x_m = v \Delta T - \frac{1}{2}g \Delta T^2=10\sqrt{10} × 0.5 m-\frac{1}{2} × 10 × 0.5^2 m=5\sqrt{10} m-1.25 m \approx 14.55 m$，D错误。

8. 如图所示,以$8m/s$匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有$2s$熄灭,此时汽车距离停车线$19m$。该车加速时最大加速度大小为$a = 2m/s^2$,减速时最大加速度大小为$a' = 5m/s^2$。此路段允许行驶的最大速度为$15m/s$,下列说法正确的是 ( )

A.如果立即做匀加速直线运动,在绿灯熄灭前车头通过停车线,汽车一定超速
B.如果立即做匀加速直线运动,在绿灯熄灭前车头可能通过停车线
C.如果立即做匀减速直线运动,在绿灯熄灭前车头一定不能通过停车线
D.如果距停车线$6m$处才开始减速,在绿灯熄灭前车头能停在停车线处

答案： 8.BC 本题主要考查匀变速直线运动公式的应用 若汽车立即以最大加速度做匀加速直线运动，2s时汽车速度$v = v_0 + at = 12 m/s＜15 m/s$，汽车的位移$x_1 = v_0t + \frac{1}{2}at^2 = 20 m＞19 m$，则车头能通过停车线，A错误，B正确；若汽车立即做匀速直线运动，2s时汽车的位移为$x_2 = v_0t = 16 m＜19 m$，当汽车以很小的加速度立即做匀减速直线运动，在绿灯熄灭前车头一定不能通过停车线，C正确；如果汽车距停车线6m处以最大的加速度才开始减速，汽车从刹车到停止的位移$x_3=\frac{v_0^2}{2a}=6.4 m＞6 m$，则在绿灯熄灭前车头不能停在停车线处，D错误。

9. 如图所示,物体自$O$点由静止开始做匀加速直线运动,$A$、$B$、$C$、$D$为其运动轨迹上的四点,测得$AB = 2m$,$BC = 3m$。且物体通过$AB$、$BC$、$CD$所用时间相等,物体经过$A$、$B$、$C$各点的瞬时速度为$v_A$、$v_B$、$v_C$,则下列说法正确的是 ( )

A.可以求出物体加速度的大小
B.可以求得$C$、$D$之间的距离
C.可求得$O$、$A$之间距离为$1.125m$
D.可以确定$v_C - v_B = v_B - v_A$

答案： 9.BCD 本题主要考查匀变速直线运动的规律 由匀变速直线运动的逐差法推论$\Delta x = aT^2 = CD - BC = BC - AB = 1 m$，解得$CD = 4 m$，$a=\frac{1}{T^2}$，由于时间间隔未知，故无法求出加速度的大小，A错误，B正确；根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，可知物体经过B点时的速度为$v_B=\bar{v}_{AC}=\frac{5 m}{2T}$，再根据速度与位移关系式有$2a · OB = v_B^2$，解得$OB = 3.125 m$，则$OA = OB - AB = 1.125 m$，C正确；根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，则有$v_B=\bar{v}_{AC}=\frac{v_A + v_C}{2}$，可得$v_C - v_B = v_B - v_A$，D正确。 

10. 如图所示,在固定斜面上的一物块$a$通过平行于斜面的轻绳跨过定滑轮与物体$b$连接。若要物块$a$在斜面上保持静止,物块$b$质量的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为$m_1$、$m_2$。已知斜面的倾角为$\theta$,重力加速度为$g$,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是 ( )

A.物块$a$的质量为$\frac{m_1 + m_2}{2\sin\theta}$
B.物块$a$与斜面间的最大静摩擦力为$\frac{(m_1 - m_2)g}{2}$
C.保持物块静止,只增大$a$的质量,绳的拉力变大
D.保持物块静止,只增大$b$的质量,物块$a$的最大静摩擦力变大

答案： 10.AB 本题主要考查受力分析临界问题 当物块b质量有最大值$m_1$时，物块a受到的静摩擦力沿斜面向下，有$m_1g = m_ag \sin \theta + F_{fm}$；当物块b质量有最小值$m_2$时，物块a所受的静摩擦力沿斜面向上，有$m_2g = m_ag \sin \theta - F_{fm}$，联立解得物块a的质量为$m_a=\frac{m_1 + m_2}{2 \sin \theta}$，物块a与斜面间的最大静摩擦力为$F_{fm}=\frac{(m_1 - m_2)g}{2}$，A、B正确；保持物块静止，只增大a的质量，绳的拉力仍然等于物块b的重力，保持不变，C错误；物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式$F_f = \mu F_N$，物块a的最大静摩擦力跟接触面的粗糙程度和物块a对接触面的压力有关，跟物块b的重力无关，因此只增大b的质量，对物块a的最大静摩擦力没有影响，但会影响a所受的摩擦力，D错误。