《2025年期中期末名校名区真题精编高一物理上册人教版》

12. 一质点在连续的 6 s 内做匀加速直线运动，在第一个 2 s 内位移为 12 m，最后一个 2 s 内位移为 36 m，下列说法正确的是（ ）

A.质点的加速度大小是 3 m/s²
B.质点在第二个 2 s 内的平均速度大小是 12 m/s
C.质点第 2 s 末的速度大小是 12 m/s
D.质点在第 1 s 内的位移大小是 6 m

答案： 12.AB 本题主要考查位移差公式 设第一个2s内质点的位移为$x_{1}$，最后一个2s内质点的位移为$x_{3}$，根据$x_{3}-x_{1}=2aT^{2}$，得$a=\frac{x_{3}-x_{1}}{2T^{2}}=3m/s^{2}$，A正确；根据$\Delta x = aT^{2}$，得$x_{2}-x_{1}=x_{3}-x_{2}$，解得$x_{2}=24m$，则第二个2s内质点的平均速度大小为$\overline{v}=\frac{x_{2}}{T}=12m/s$，B正确；质点在第2s末的速度即为前4s的平均速度大小，则有$v_{2}=\frac{12 + 24}{4}m/s = 9m/s$，C错误；将第2s内的运动反看成匀减速运动，则质点在第1s内的位移大小为$s=x_{1}-(v_{2}t-\frac{1}{2}at^{2})=[12-(9×1-\frac{1}{2}×3×1^{2})]m = 4.5m$，D错误。

13. （6 分）小胡同学做“探究弹簧弹力与伸长量的关系”实验，测量弹簧原长时为了方便，他把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长 $ l_0 = 8 $ cm，然后把弹簧悬挂在铁架台上，将 6 个完全相同的钩码逐个加挂在弹簧的下端，如图甲所示，测出每次弹簧对应的伸长量 $ x $，得到弹簧的伸长量 $ x $ 与钩码质量 $ m $ 的关系图像如图乙所示。（$ g $ 取 10 m/s²）

(1) 由图乙可知弹簧的劲度系数为______ N/m。
(2) 由于测量弹簧原长时没有考虑弹簧自重，使得到的图像不过坐标原点，这样测得的劲度系数 $ k $______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
(3) 该同学用这根弹簧和一把刻度尺做了一个简易的弹簧测力计，用来测量木块 $ A $ 和长木板 $ B $ 之间的动摩擦因数 $ \mu $。首先，他把弹簧上端固定在铁架台上，弹簧的上端与刻度尺的 0 刻度平齐，下端用不可伸长的轻质细线连接木块 $ A $，稳定后弹簧的下端与刻度尺的对应位置如图丙所示，然后把木块 $ A $ 放在水平长木板 $ B $ 上，使细线绕过定滑轮与长木板平行，拉动长木板向左运动，当弹簧测力计读数稳定后，弹簧的下端与刻度尺的对应位置如图丁所示，则木块与长木板之间的动摩擦因数 $ \mu = $______。

答案： 13.
(1)50
(2)不变
(3)0.5
[解析] 本题主要考查探究弹簧弹力与伸长量的关系实验
(1)根据F = kx和F = mg可知图像的斜率为$\frac{g}{k}$，故$k=\frac{g}{k_{1}}=\frac{10}{2×10^{-1}}N/m = 50N/m$。
(2)由图像的斜率为$\frac{g}{k}$，可知测量弹簧原长时没有考虑弹簧自重，使得图像不过坐标原点时，不影响图像的斜率，故这样测得的劲度系数不变。
(3)由题图乙可知，当弹簧竖直悬挂时由于重力作用，弹簧原长比其水平放置时原长多2cm，即竖直悬挂时弹簧原长为$L_{0}=8cm + 2cm = 10cm$，根据题图丙可知$k(L_{1}-L_{0})=mg$，由题图丁可知$k(L_{2}-L_{0})=\mu mg$，其中$L_{1}=16.0cm$，$L_{2}=13.0cm$，解得$\mu = 0.5$。