《2025年期中期末名校名区真题精编高一物理上册人教版》

12. (9分)小巴同学为探究加速度与合外力的关系，设计了如图1所示的实验装置。一端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，用轻绳绕过定滑轮及轻质动滑轮将小车与弹簧测力计相连。实验中改变悬挂的钩码个数进行多次测量，记录弹簧测力计的示数F并利用纸带计算出小车对应的加速度a。已知重力加速度为g。
(1)用该装置进行实验，下列说法正确的是________。
A. 电火花计时器使用8V的交流电源
B. 为了减小实验误差，实验中小车的质量一定要远大于钩码的质量
C. 本实验需要进行阻力补偿，且阻力补偿时应取下钩码和纸带
D. 实验时应将小车靠近打点计时器，先接通电源再释放小车
(2)根据实验要求进行实验，实验得到如图2所示的一条纸带，已知电源的频率为50Hz，图中每五个点取一个计数点，则小车运动的加速度大小为________m/s²(结果保留2位有效数字)。
(3)改变钩码的个数多次实验，得到了多条纸带并计算出小车运动的加速度大小a，记录对应的弹簧测力计的示数F，根据实验数据得到的a-F关系图线如图3所示(图中b和c为已知量)，则小车的质量M为________，根据图3中的b和c可以推算，当小车的加速度大小为b时，所挂钩码的总质量m的表达式为$m =$________(用已知量表示)。

答案： 12.
(1)D
(2)$1.9$
(3)$\frac{c}{b}$ $\frac{4c}{2g - b}$
[解析] 本题主要考查探究加速度与合外力的关系实验
(1)电火花计时器使用220V的交流电源，A错误；由于弹簧测力计可测得绳子拉力，实验中小车的质量无须远大于钩码的质量，B错误；本实验需要进行阻力补偿，且进行阻力补偿时应取下钩码，纸带还须与小车连接，C错误；为得到更多点迹，实验时应将小车靠近打点计时器，先接通电源再释放小车，D正确。
(2)每五个点取一个计数点，则两个计数点的时间间隔为$t = 5×0.02s = 0.1s$，根据逐差法可知加速度大小为$a = \frac{x_{BC} - x_{OA}}{2·(2t)^2} = \frac{29.48 - 14.30}{2×4×0.1^2}×0.01m/s^2\approx1.9m/s^2$。
(3)对小车根据牛顿第二定律有$F = Ma$，得$a = \frac{1}{M}F$，根据$a - F$图像斜率可知$\frac{1}{M} = \frac{b}{c}$，解得$M = \frac{c}{b}$，对钩码根据牛顿第二定律有$mg - 2c = m×\frac{b}{2}$，解得$m = \frac{4c}{2g - b}$。