《2025年期中期末名校名区真题精编高一物理上册人教版》

13. （6 分）某同学做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，把小车停在靠近打点计时器的位置，启动计时器，然后放开小车，小车在重物牵引下拖着纸带沿平板运动。该同学选出了如图所示的一条纸带（每两点间还有 4 个计时点未画出），纸带上方的数字为相邻两个计数点间的距离。打点计时器所接电源的频率为$50 Hz$。根据测得的数据，请回答下列问题：（计算结果均保留 2 位有效数字）
（1）图中纸带______（选填“左”或“右”）端与小车相连。
（2）在打点计时器打出$B$点时，小车的速度大小为______ $m/s$。
（3）小车运动的加速度为______ $m/s^{2}$。

答案： 13.
(1)左
(2)0.81
(3)1.9
[解析] 本题主要考查利用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律实验
(1)实验中，小车带着纸带做加速运动，纸带上相邻点迹间的距离应逐渐增大，所以题图中纸带左端与小车相连。
(2)依题意，纸带上相邻两计数点的时间间隔为$T = 5×0.02s = 0.1s$，根据匀变速直线运动一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得在打点计时器打出$B$点时，小车的速度大小为$v_B = \frac{x_{AC}}{2T} \approx 0.81m/s$。
(3)由逐差法可得小车运动的加速度$a = \frac{x_{CE} - x_{AC}}{4T^2} \approx 1.9m/s^2$。

14. （8 分）某同学要制作一个简易的“汽车水平加速度测量仪”，他准备了下列材料：两根完全相同的弹簧、带孔钢球、光滑金属杆、刻度尺、金属指针、长方体空箱子。他进行了如下操作：
a. 如图甲所示，取一根弹簧，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，观察弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录弹簧在不同拉力$F$下的伸长量$x$，实验数据如图乙中表格所示。实验时弹力始终未超过弹簧的弹性限度。


b. 将指针焊接在钢球上，用天平测得钢球和指针的总质量为$0.24 kg$。
c. 如图丙所示，将钢球、两根弹簧套在金属杆上，两弹簧一端分别焊接在钢球两侧，弹簧处于自然长度时另一端分别焊接在金属杆上。
d. 将金属杆平行于箱子底面固定在箱子两侧，球与箱体不接触。
e. 将刻度尺平行金属杆固定，静止时指针指在刻度尺上$l_{0}$处。
f. 将该装置平放在汽车内，适当调整使金属杆方向与汽车运动方向平行，即可用来测量汽车水平运动的加速度。

（1）根据实验数据在坐标纸上作出拉力$F$跟弹簧伸长量$x$关系的$F - x$图像。

（2）根据$F - x$图像，弹簧的劲度系数$k =$______ $N/m$。
（3）若汽车运动过程某段时间指针始终指在刻度尺上$l$处，则此段时间内每根弹簧对钢球作用力的表达式为$F =$______（用$k$、$l_{0}$、$l$表示），若$l_{0} = 12.50 cm$、$l = 10.10 cm$，则汽车加速度大小为______ $m/s^{2}$。

答案：
14.
(1)图见解析
(2)26
(3)$k(l - l_0)$ 5.2
[解析] 本题主要考查探究弹力和弹簧伸长量的关系实验
(1)根据表格数据描点作图如图所示。

(2)$F - x$图像斜率大小代表弹簧劲度系数，计算可得$k = 26N/m$。
(3)由胡克定律可得，每根弹簧对钢球作用力的表达式为$F = k(l - l_0)$，汽车加速度表达式为$a = \frac{2F}{m} = \frac{2k(l - l_0)}{m}$，将$l_0 = 12.50cm$、$l = 10.10cm$代入可得汽车加速度大小为$5.2m/s^2$。