《2025年期中期末名校名区真题精编高一物理上册人教版》

17. （12 分）第 24 届冬季奥运会于 2022 年 2 月在北京举行，冬奥会的举办掀起了全民参加冰雪运动的热潮。某滑雪场一滑道示意图如图所示，$AB$为弧形滑道，$BC$为水平滑道，$CD$为倾斜直滑道，滑道间平滑连接。一运动员从$AB$段滑下，到达$B$点时速度$v_{0} = 17 m/s$，然后保持身体姿态不变自由滑行，滑至$C$点时速度$v_{C} = 16 m/s$，后沿$CD$上滑至最高点$P$（图中未画出）。已知$BC$长度为$x = 33 m$，$CD$与水平面夹角$\theta = 37^{\circ}$，运动员与滑道之间的动摩擦因数都相同，$g$取$10 m/s^{2}$，$\sin 37^{\circ} = 0.6$，$\cos 37^{\circ} = 0.8$，求：
（1）运动员与滑道之间的动摩擦因数；
（2）运动员从$B$点滑至$P$点的时间。

答案： 17.
(1)0.05
(2)4.5s
[解析] 本题主要考查多过程的牛顿第二定律的应用
(1)运动员从$B$点滑到$C$点过程中，根据运动学公式有$v_C^2 - v_0^2 = 2a_1x$由牛顿第二定律可得$-\mu mg = ma_1$联立可得$\mu = 0.05$
(2)根据匀变速直线运动规律有$v_C = v_0 + a_1t_1$可得从$B$点滑到$C$点过程中所用时间为$t_1 = 2s$运动员沿$CD$上滑至最高点$P$的过程，由牛顿第二定律有$\mu mg\cos37^{\circ} + mg\sin37^{\circ} = ma_2$根据匀变速直线运动规律有$0 = v_C - a_2t_2$解得从$C$点滑到$P$点过程中所用时间为$t_2 = 2.5s$故从$B$点滑至$P$点的时间为$t = t_1 + t_2 = 4.5s$