《2025年期中期末名校名区真题精编高一物理上册人教版》

13. (10分)为提高货物运输的效率，确保行李和货物及时装卸，机场常用行李牵引车在停机坪和货运站之间运输行李、货物等。如图所示是一辆行李牵引车，它由一辆牵引车和5节载货拖车组成，拖车在牵引车牵引力的作用下做匀速直线运动，速度大小为$v_{0} = 3m/s$。若某时刻最后一节拖车与前车脱钩，但牵引车的牵引力未发生变化，假设牵引车和各节拖车的质量都相同，它们运动时所受的阻力都等于其车重的0.1倍，不计各拖车之间的距离，重力加速度$g = 10m/s^{2}$。求：
(1)最后一节拖车刚脱钩后，牵引车的加速度是多大？
(2)4s末，最后这节拖车距离其前面一节拖车的距离是多少？

答案： 13.
(1)$0.2m/s^2$
(2)9.1m
[解析] 本题主要考查动力学综合问题
(1)设牵引车与每节拖车的质量都是$m$
牵引车与5节拖车做匀速直线运动，由平衡条件解得牵引力$F = 0.6mg$
最后一节拖车脱钩后，对牵引车与剩余的4节拖车整体，由牛顿第二定律得$F - 0.5mg = 5ma_1$
代入数据解得$a_1 = 0.2m/s^2$
(2)对最后一节拖车，由牛顿第二定律得$0.1mg = ma_2$
代入数据解得$a_2 = 1m/s^2$
最后一节拖车减速到零需要的时间$t_0 = \frac{v_0}{a_2} = \frac{3}{1}s ＜ 4s$
最后一节拖车减速到零的位移$x_2 = \frac{v_0^2}{2a_2} = \frac{3^2}{2×1}m = 4.5m$
牵引车在$t = 4s$内的位移$x_1 = v_0t + \frac{1}{2}a_1t^2$
代入数据解得$x_1 = 13.6m$
则4s末，最后这节拖车距离其前面一节拖车的距离$d = x_1 - x_2 = 13.6m - 4.5m = 9.1m$
易错提醒
刹车问题陷阱
注意刹车问题中首先要计算小车速度减为0的时间，再比较题中给的时间与速度减为0的时间，确认计算时要代入的是哪一个时间。