《2025年期中期末名校名区真题精编高一物理上册人教版》

7. 如图所示,两位运动员将A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐,落入篮筐时的速度方向相同,下列判断正确的是
( )


A.A球比B球先落入篮筐
B.A球、B球运动的最大高度相同
C.A球在最高点的速度比B球在最高点的速度大
D.A球、B球上升到某一相同高度时的速度方向相同

答案：
7.CD　本题主要考查斜抛运动　若研究两个篮球入筐过程的逆过程，可看成是从篮筐沿同方向斜向上的斜抛运动，落到同一高度上的$A$、$B$两点，设两球从篮筐抛出时与水平方向的夹角均为$\theta$，运动到与篮筐等高处的过程，有水平位移$x = v\cos\theta· t$，$t=\frac{2v\sin\theta}{g}$，联立解得$x=\frac{v^2\sin2\theta}{g}$，结合题图可知，$A$球的水平位移较大，则$A$球的初速度较大、水平分速度较大、竖直方向的初速度较大，则$A$球在最高点的速度比$B$球在最高点的速度大，$A$球运动的最大高度较高，$A$球从篮筐运动到$A$点的运动时间比$B$球从篮筐运动到$B$点的运动时间长，可知$B$球比$A$球先落入篮筐，$A$、$B$错误，$C$正确；由斜抛运动的对称性可知，当$A$、$B$球上升到与篮筐相同高度时的速度方向相同，D正确。
方法技巧　分析$A$、$B$选项时，我们采用了逆向思维法。逆向思维法就是“倒过来想一想”，即在解题程序上从未知到已知逐步推理，或者从因果关系上反向思考。这种方法特别适用于解决一些看似复杂或难以直接解决的物理问题。

8. 如图1、图2所示,一根长为L的轻杆OA,O端用铰链固定于地面,另一端固定着一小球A,图1中的小球A和图2中的杆分别靠着边长为a和b的正方体物块,当正方体物块沿地面向右滑动到图示位置(杆与地面夹角均为$\alpha$)时,速度为v,则图1中小球的速度大小$v_{A}$和图2中小球的速度大小$v'_{A}$应为
( )

A.$v_{A}=vsin\alpha$
B.$v_{A}=\frac{v}{sin\alpha}$
C.$v'_{A}=\frac{Lv}{b}sin^{2}\alpha$
 D.$v'_{A}=\frac{Lv}{b}$

答案： 8.BC　本题主要考查速度的分解　题图1中，小球与正方体物块在分离之前，小球在正方体物块上的接触点位置不断下移，将小球的速度$v_A$沿水平方向与竖直方向分解，水平方向的分速度等于正方体物块的速度，则有$v_A\sin\alpha=v$，解得$v_A=\frac{v}{\sin\alpha}$，A错误，B正确；
题图2中，正方体物块向右运动过程中，正方体物块与杆的接触位置不断发生变化，实际上观察到的是正方体物块接触过程中向右运动，将正方体物块的速度$v$沿杆与垂直于杆方向分解，垂直于杆方向的分速度等于杆上接触点做圆周运动的线速度$v_1$，则有$v\sin\alpha=v_1$，小球与杆上接触点做圆周运动的角速度相等，则有$\omega=\frac{v_1}{b}=\frac{v_A'}{L}$，解得$v_A'=\frac{Lv}{b}\sin^2\alpha$，C正确，D错误。

9. 如图所示,质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平地面上,两轻杆等长,杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接,在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C。重力加速度为g,整个装置处于静止状态,设杆与水平地面间的夹角均为$\theta$。下列说法正确的是
( )


A.当m一定时,$\theta$越大,每根轻杆对滑块的弹力越小
B.当M、m一定时,每个滑块对地面的压力大小均为$(2M + m)g$
C.当m和$\theta$一定时,每个滑块与地面间的摩擦力大小为$\frac{mg}{2tan\theta}$
D.若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当$tan\theta\geqslant\frac{1}{\mu}$时,无论怎样增大m,都不能使滑块A、B沿地面滑动

答案： 9.ACD　本题主要考查共点力平衡条件的应用　两轻杆对滑块$A$、$B$的弹力大小分别为$F_1$、$F_2$，根据平行四边形定则，有$F_1=F_2=\frac{\frac{1}{2}mg}{\sin\theta}=\frac{mg}{2\sin\theta}$，则当$m$一定时，$\theta$越大，轻杆受力越小，由牛顿第三定律可知轻杆对滑块的弹力越小，A正确；对$A$、$B$、$C$整体进行受力分析可知，对地面的压力为$F_{N1}=(2M+m)g$，因此每个滑块对地面的压力大小为$F_{N2}=Mg+\frac{1}{2}mg$，B错误；对$A$进行受力分析，受重力、杆的弹力、地面的支持力和向右的摩擦力，根据力的平衡条件有$f=F_1\cos\theta=\frac{mg}{2\tan\theta}$，C正确；滑块不能沿地面滑动时满足$\mu F_{N2}\geq F_1\cos\theta$，即$\mu(Mg+\frac{1}{2}mg)\geq\frac{mg}{2\tan\theta}$，解得当$m\rightarrow\infty$时，有$\mu\geq\frac{1}{(2\frac{M}{m}+1)\tan\theta}$即$\tan\theta\geq\frac{1}{\mu}$，这时，无论怎样增大$m$，都不能使滑块$A$、$B$沿地面滑动，D正确。