《2025年期中期末名校名区真题精编高一物理上册人教版》

7. 如图所示，水平地面上固定一表面粗糙的斜面体，斜面体顶端安装有定滑轮，轻绳1跨过定滑轮，一端连接物体A，另一端连接物体B；轻绳2绕过定滑轮，一端连接物体B，另一端人为控制。现让物体B缓慢由O点正下方P点沿虚线靠近Q点，O点和Q点等高，轻绳1一直处于张紧状态且物体A始终保持静止，不计空气阻力以及绳与滑轮间的摩擦力，滑轮大小可忽略，在物体B由P点运动到Q点的过程中，下列说法正确的是（ ）


A.轻绳1的拉力大小先增大再减小
B.轻绳2的拉力一直变大
C.轻绳1和轻绳2对物体B的拉力的合力逐渐减小
D.物体A受到斜面的摩擦力一定是先减小后增大

答案：
7.B 本题主要考查动态平衡 对物体B进行受力分析，如图所示

分析图中各夹角的几何关系，有$\alpha = 90^{\circ} - \theta$，$\beta = \frac{\theta}{2}$，根据正弦定理有$\frac{mg}{\sin(180^{\circ} - \alpha - \beta)} = \frac{T_1}{\sin\beta} = \frac{T_2}{\sin\alpha}$，即$\frac{mg}{\cos\frac{\theta}{2}} = \frac{T_1}{\sin\frac{\theta}{2}} = \frac{T_2}{\sin\alpha}$，所以$T_2 = \frac{\cos\theta}{\cos\frac{\theta}{2}}· mg=(2\cos\frac{\theta}{2}·\frac{\cos\theta}{\cos\frac{\theta}{2}})mg$，$T_1 = mg\tan\frac{\theta}{2}$，物体B由P点运动到Q点的过程中$\theta$减小，则$T_2$一直变大，$T_1$一直减小，A错误，B正确；由于物体B缓慢运动，即合外力为零，所以轻绳1和轻绳2对物体B的拉力的合力始终与物体B的重力等大反向，C错误；由于一开始物体A所受静摩擦力方向不确定，所以物体A受到斜面的摩擦力不一定是先减小后增大，D错误。

8. 如图所示，旅客在站台候车线处候车，相邻候车线间的距离以及每节车厢的长度均为L。列车进站时，从1号车厢的前端入口a点经过5号候车线时开始计时，到2号车厢的前端入口b点经过5号候车线时，所用的时间为T，列车停车时a点恰好正对1号候车线。若列车进站时做匀减速直线运动，则下列说法正确的是（ ）


A.列车进站时的加速度大小为$\frac{L}{T^{2}}$
B.a点经过2号候车线时，列车的瞬时速度大小为$2(7 - 4\sqrt{3})\frac{L}{T}$
C.从a点经过2号候车线到列车停止运动，经历的时间为$(2 + \sqrt{3})T$
D.从a点经过5号候车线到a点经过2号候车线的过程，列车的平均速度为$3(2 - \sqrt{3})\frac{L}{T}$

答案： 8.CD 本题主要考查匀变速直线运动的推论 采用逆向思维可知，动车连续经过相等的位移所用的时间之比为$(\sqrt{4} - \sqrt{3}):(\sqrt{3} - \sqrt{2}):(\sqrt{2} - 1):1$，设列车从a点经过2号候车线到列车停止运动的时间为$t$，则有$\frac{t}{T} = \frac{1}{\sqrt{4} - \sqrt{3}}$，解得$t = (2 + \sqrt{3})T$，C正确；采用逆向思维，由公式$L = \frac{1}{2}at^2$，可得列车进站时的加速度大小为$a = \frac{2L}{t^2} = \frac{2L}{[(2 + \sqrt{3})T]^2}=2(7 - 4\sqrt{3})\frac{L}{T^2}$，A错误；a点经过2号候车线时，列车的瞬时速度大小$v_2 = at = 2(2 - \sqrt{3})\frac{L}{T}$，B错误；从a点经过5号候车线到a点经过2号候车线的过程，设列车经历的总时间$t'$，有$\frac{t'}{T} = \frac{1}{\sqrt{4} - \sqrt{3}} = 2 + \sqrt{3}$，解得$t' = (2 + \sqrt{3})T$，所以列车从a点经过5号候车线到a点经过2号候车线的过程中平均速度为$\bar{v} = \frac{3L}{t'}=3(2 - \sqrt{3})\frac{L}{T}$，D正确。

9. 曲柄连杆结构是发动机实现工作循环和完成能量转化的主要部件。如图所示，连杆下端连接活塞Q，上端连接曲轴P。在工作过程中，活塞Q在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O旋转，若P做线速度大小为$v_{0} = 12m/s$的匀速圆周运动，已知$OP:PQ = 3:4$，则下列说法正确的是（ ）


A.当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度等于12m/s
B.当O、P、Q在同一直线时，活塞运动的速度为零
C.当PQ垂直于OP时，活塞运动的速度为10m/s
D.当PQ垂直于OP时，活塞运动的速度为15m/s

答案：
9.ABD 本题主要考查关联速度 对P和Q的运动分解，如图所示
 
由关联速度可知$v_P\cos\alpha = v_Q\cos\beta$，则$v_Q = \frac{\cos\alpha}{\cos\beta}v_P$，当OP与OQ垂直时，$\alpha = \beta$，曲轴P速度的大小为$v_0$，可知活塞运动的速度等于P点的速度，都是$v_0 = 12m/s$，A正确；当O、P、Q在同一直线时，P点的速度方向与OQ方向垂直，沿OQ方向的分速度为零，Q的瞬时速度为零，所以活塞运动的速度等于零，B正确；当PQ垂直于OP时，即杆与圆相切，$v_Q = \frac{v_0}{\cos\beta}$，根据几何关系可得$\cos\beta = \frac{4}{5}$，解得$v_Q = 15m/s$，C错误，D正确。
规律总结
绳(杆)端速度分解模型
1.模型特点
两物体通过绳(杆)相连，当两物体都运动时，两物体的速度往往不相等，但因绳(杆)的长度是不变的，所以两物体的速度沿绳(杆)方向的分速度大小相等。
2.解题思路
先明确合运动(物体的实际运动)的方向，然后按运动的实际效果[一方面有沿绳(杆)方向伸缩的效果，另一方面有使绳(杆)转动的效果]确定两个分运动的方向：沿绳(杆)方向的分运动和垂直绳(杆)方向的分运动，而沿绳(杆)方向的分速度大小相等。
3.解决绳(杆)端速度分解问题的技巧
(1)明确分解谁：分解不沿绳(杆)方向运动物体的速度；
(2)知道如何分解：沿绳(杆)方向和垂直绳(杆)方向分解；
(3)求解依据：因为绳(杆)不能伸长，所以沿绳(杆)方向的速度分量大小相等。