《2025年期中期末名校名区真题精编高一物理上册人教版》

11. (6分)下表是某同学为探究弹力和弹簧伸长量的关系所测的几组数据:

(1) 请你根据表中数据在图中的坐标系中作出$F - x$图像。

(2) 根据所作图像写出弹力$F$与弹簧伸长量$x$的函数关系式________________________。
(3) 另一同学在处理实验数据的过程中,计算弹簧伸长量时,没有减掉原长,误将每次弹簧相应的总长度作为伸长量,并作出$F - x$图像,根据斜率求出弹簧的劲度系数,他这样求出的劲度系数会__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

答案： 11.
(1)见解析
(2)$F = 20x(N)$(误差范围内均可)
(3)不变
[解析] 本题主要考查探究弹力和弹簧伸长量的关系
(1)根据描点法作出的$F - x$图像如图所示。
(2)根据胡克定律$F = kx$，可知$F - x$图像的斜率为弹簧的劲度系数，由图可知$k=\frac{2.0}{10 × 10^{-2}} N/m=20 N/m$，则弹力F与弹簧伸长量x的函数关系式为$F = 20x(N)$。考虑作图的误差，$k$值取19.5到20.5的函数关系式均正确。
(3)弹簧的劲度系数由弹簧自身决定，若误将每次弹簧相应的总长度作为伸长量，根据$F = kx$，可知不会影响其图像的斜率，则求得的弹簧的劲度系数不变。 

12. (8分)在做“利用打点计时器研究匀变速直线运动”的实验中。
(1) 实验室提供了以下器材:打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、导线、交流电源、复写纸。本实验中还需要的器材是________________。
(2) 如图所示是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带上两相邻计数点间还有四个计时点没有画出,打点计时器打点的时间间隔$T = 0.02s$,其中$x_1 = 7.05cm$,$x_2 = 7.68cm$、$x_3 = 8.33cm$、$x_4 = 8.95cm$、$x_5 = 9.61cm$、$x_6 = 10.26cm$。

下表列出了打点计时器打下$B$、$C$、$E$、$F$时小车的瞬时速度,请在表中填入打点计时器打下$D$点时小车的瞬时速度。

(3) 根据(2)中的信息计算小车的加速度$a =$__________$m/s^2$。
(4) 某同学以$A$点为计时起点,在坐标图中画出小车的速度—时间关系图线,将图线延长和纵轴相交,交点表示的物理意义是________________________。

答案： 12.
(1)刻度尺
(2)0.864
(3)0.64
(4)运动的初速度或在A点的瞬时速度
[解析] 本题主要考查利用打点计时器研究匀变速直线运动
(1)本实验中还需要的器材是刻度尺，可测量纸带上计数点间的距离。
(2)纸带上两相邻计数点间还有四个计时点没有画出，则相邻计数点的时间间隔为$t = 5T = 0.1 s$，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，则打下D点时小车的瞬时速度为$v_D=\frac{x_3 + x_4}{2t}=\frac{(8.33 + 8.95) × 10^{-2}}{2 × 0.1} m/s=0.864 m/s$。
(3)由
(2)中可知时间间隔$t = 0.1 s$，根据逐差法公式可得，小车的加速度为$a=\frac{x_4 + x_5 + x_6 - x_1 - x_2 - x_3}{9t^2}=\frac{(8.95 + 9.61 + 10.26 - 7.05 - 7.68 - 8.33) × 10^{-2}}{9 × 0.1^2} m/s^2=0.64 m/s^2$。
(4)某同学以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度—时间关系图线，将图线延长和纵轴相交，交点表示的物理意义是小车运动的初速度或小车在A点的瞬时速度。