《2025年期中期末名校名区真题精编高一物理上册人教版》

10. 如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为L的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角$\theta$为45°，此时绳绷直但无张力，物块与转台间的动摩擦因数为$\mu=\frac{1}{2}$，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，角速度为$\omega$，重力加速度为g，则（ ）


A.$\omega=\sqrt{\frac{6g}{5L}}$时，细绳中的张力为零
B.$\omega=\sqrt{\frac{6g}{5L}}$时，物体受到的摩擦力为$\frac{3\sqrt{2}}{5}mg$
C.$\omega=\sqrt{\frac{8g}{3L}}$时，细绳中的张力大小为$\frac{8}{3}mg$
D.$\omega=\sqrt{\frac{g}{L}}$时，细绳中的张力大小为$(2 - \sqrt{2})mg$

答案： 10.CD 本题主要考查圆周运动的临界问题 由题意可知，当细线恰好要产生张力时，有$\mu mg = m\omega_0^2L\sin\theta$，解得$\omega_0 = \sqrt{\frac{\sqrt{2}g}{2L}}＜\sqrt{\frac{6g}{5L}}$，A错误；设物块恰好要离开转台时，设细线张力为$T'$，则有$T'\cos\theta = mg$，$T'\sin\theta = m\omega'^2L\sin\theta$，联立解得$T' = \sqrt{2}mg$，$\omega' = \sqrt{\frac{\sqrt{2}g}{L}}＜\sqrt{\frac{6g}{5L}}$，则物块在转台上且细绳有拉力，有$T_1\sin\theta + f = m\omega^2L\sin\theta$，解得$f = \frac{3\sqrt{2}}{5}mg - \frac{\sqrt{2}}{2}T_1＜\frac{3\sqrt{2}}{5}mg$，B错误；$\frac{8g}{\sqrt{3L}}＞\omega'$，则物块已离开转台，设绳子与竖直方向的夹角为$\alpha$，则有$T_2\sin\alpha = m\omega^2L\sin\alpha$，解得$T_2 = \frac{8}{3}mg$，C正确；$\omega_0＜\frac{g}{\sqrt{L}}＜\omega'$，则物块在转台上且细绳有拉力，有$T_3\cos\theta + N = mg$，$T_3\sin\theta + \mu N = m\omega^2L\sin\theta$，联立解得$T_3 = (2 - \sqrt{2})mg$，D正确。

11. (7分)某同学设计了一个研究平抛运动的实验，实验装置如图所示。为了测定小球做平抛运动时初速度的大小，他的主要操作步骤如下：

①安装好器材，将斜槽轨道的末端调至水平。
②在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽E前，木板与槽E之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直。
③使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A。
④将木板沿水平方向向右平移一段距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B。
⑤将木板沿水平向右再平移同样距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹C。若测得A、B间距离为$y_{1}$，B、C间距离为$y_{2}$。
(1)关于该实验，下列说法正确的是________。
A. 斜槽是否光滑对实验没有影响
B. 小球每次从不同位置静止释放对实验没有影响
C. 为了减小实验误差，实验中应选取质量大、体积小的小球完成实验
(2)若某次实验测得$y_{1} = 20cm$，$y_{2} = 30cm$，$x = 20cm$，则小球做平抛运动的初速度大小为________m/s；当小球撞在木板上得到痕迹B时，小球从E运动到B的时间为$t =$________s。(结果均保留2位有效数字，重力加速度$g = 10m/s^{2}$)

答案： 11.
(1)AC
(2)$2.0$ $0.25$
[解析] 本题主要考查研究平抛运动实验
(1)根据实验原理可知，只要每次从斜槽上的同一位置静止释放小球，小球做平抛运动的初速度相同，斜槽是否光滑对实验没有影响，A正确，B错误；为了减小空气阻力的影响，实验中应选取质量大、体积小的小球完成实验，C正确。
(2)小球在水平方向做匀速直线运动，由题可知相邻痕迹的时间间隔相等，设时间间隔为$T$；小球在竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动推论$\Delta y = y_2 - y_1 = gT^2$，代入数据解得$T = 0.1s$，水平初速度$v_0 = \frac{x}{T} = \frac{0.20}{0.1}m/s = 2.0m/s$，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可知小球留下痕迹B时竖直方向的分速度为$v_{yB} = \frac{y_1 + y_2}{2T} = \frac{(20 + 30)×10^{-2}}{2×0.1}m/s = 2.5m/s$，根据匀变速直线运动规律$v_{yB} = gt$，可知小球从E运动到B的时间$t = 0.25s$。