《2026年全效学习中考学练测科学中考强化基础版》

跟踪训练2 [2025·杭州上城区一模]小金取两块相同的实心橡皮泥，将橡皮泥$A$放入水中，发现沉底。将橡皮泥$B$捏成碗状，放入水中，发现漂浮在水面，下列说法正确的是（ ）


A.橡皮泥$A$的密度小于水的密度
B.橡皮泥$B$所受浮力大于自身重力
C.橡皮泥$B$排开水的体积大于橡皮泥$A$的体积
D.橡皮泥$B$排开水的质量大于橡皮泥$A$的质量

答案： C

典例3 [2025·嵊州二模]某公司发布了世界上第一款能在水上运动的水翼自行车，水翼自行车可以通过脚踏和电力两种方式驱动。($g$取$10N/kg$)


(1)水翼自行车在①→③骑行过程中所受浮力方向________(选填“改变”或“不变”)。
(2)水翼自行车骑行速度越快，车身露出水面的体积越________(选填“大”或“小”)。
(3)水翼自行车说明书中的部分参数如表所示。请通过计算求出空载状态下，水翼自行车漂浮在水面时排开水的体积。

答案：
(1)不变
(2)大
(3)水翼自行车空载时，处于漂浮状态，受到的浮力等于自行车的重力，即$F_{浮} = G_{车} = m_{车}g = 30kg × 10N/kg = 300N$,此时排开水的体积$V_{排} = \frac{F_{浮}}{\rho_{水}g} = \frac{300N}{1.0 × 10^3 kg/m^3 × 10N/kg} = 0.03m^3$。

跟踪训练3 [2024·上海]如图Ⅰ所示，将盛有液体的容器甲、乙两容器竖直放在水平面上。甲中液体未知，乙中液体为水，容器的质量和厚度都忽略不计，$g$取$10N/kg$。
(1)若容器甲中液体质量为$1.2kg$，受力面积为$1.2×10^{-3}m^{2}$，求容器甲对水平面的压强$p_{甲}$。
(2)若容器乙中水的质量为$1.5kg$，求乙中水的体积$V_{水}$。
(3)如图Ⅱ所示，若在容器乙中再加入一定水，则此时水的深度为$0.2m$，将容器乙放进容器甲中，容器甲的液面比容器乙的水面高$0.05m$。求此时容器甲中液体的密度。

答案：
(1)容器的质量和厚度都忽略不计，则容器甲中液体的重力$G_{甲} = m_{液}g = 1.2kg × 10N/kg = 12N$,容器甲对水平面的压力$F_{甲} = G_{甲} = 12N$,容器甲对水平面的压强$p_{甲} = \frac{F_{甲}}{S_{甲}} = \frac{12N}{1.2 × 10^{-3} m^2} = 1 × 10^4 Pa$。
(2)乙中水的体积$V_{水} = \frac{m_{水}}{\rho_{水}} = \frac{1.5kg}{1 × 10^3 kg/m^3} = 1.5 × 10^{-3} m^3$。
(3)以容器整体为受力分析对象，因为容器的质量和厚度都忽略不计，故$G_{乙} = G_{水}$,容器乙在容器甲中漂浮，由$G_{乙} = F_{浮} = G_{排}$,可得$\rho_{水}gS_{乙}h_{乙水}g = \rho_{液}gS_{乙}(h_{乙水} + \Delta h)$,即$\rho_{液} = \frac{\rho_{水}h_{乙水}}{h_{乙水} + \Delta h} = \frac{1.0 × 10^3 kg/m^3 × 0.2m}{0.2m + 0.05m} = 800kg/m^3$。

典例4 如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为$8N$、棱长为$10cm$的正方体物块$M$，$M$与容器底部不密合。现以$5mL/s$的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度$h$随时间$t$的变化关系如图乙所示。请回答下列问题：($g=10N/kg$)

(1)当$t=140s$时，物块$M$在水中处于________(选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”)状态。
(2)当$t=140s$时，容器中水对底部的压力是多少？
(3)图乙中$a$的值是多少？

答案：
(1)漂浮
(2)当$t = 140s$时，容器中水重$G_{水} = \rho_{水}gV_{水} = 1000kg/m^3 × 10N/kg × 5 × 10^{-6} m^3/s × 140s = 7N$,由于物块漂浮，则水对底部的压力$F = 7N + 8N = 15N$。
![img alt=3.1的第1题图]
(3)由图像分析可知，当$t = 40s$时，物块M刚好处于漂浮状态，则$F_{浮} = G_{M} = 8N$,可得$V_{排} = \frac{F_{浮}}{\rho_{水}g} = \frac{8N}{1000kg/m^3 × 10N/kg} = 800cm^3$,即$10cm × 10cm × a cm = 800cm^3$,解得$a = 8$。