《2026年全效学习中考学练测科学中考强化基础版》

典例8 [2025·四川遂宁]我国很早就有使用滑轮的记载,如图甲的汉代砖刻便记录了矿山使用滑轮作起吊机械的场景。借助如图乙所示的装置(篮子质量不计),质量为 $ 60kg $ 的采矿工人用 $ 400N $ 的拉力将 $ 70kg $ 的矿石从矿坑匀速提起,$ 10s $ 内矿石上升了 $ 2m $。(忽略绳重及滑轮的摩擦,$ g $ 取 $ 10N/kg $)求:

(1)绳子自由端移动的速度。
(2)此滑轮组的机械效率。
(3)若工作时矿工双脚与地面接触面积为 $ 400cm^2 $,他对水平地面的压强大小。

答案：
(1)由图可知此滑轮组n=2,矿石上升的高度h=2m,则绳子自由端移动的距离s=nh=2×2m=4m。已知时间t=10s,绳子自由端移动的速度v=frac{s}{t}=frac{4m}{10s}=0.4m/s。
(2)矿石质量$m_{石}=70kg,g=10N/kg,$则$G_{石}=m_{石}g=70kg×10N/kg=700N,$矿石上升的高度h=2m,所以$W_{有}=G_{石}h=700N×2m=1400J,$拉力F=400N,s=4m,所以$W_{总}=Fs=400N×4m=1600J,$机械效率$η=frac{W_{有}}{W_{总}}×100%=frac{1400J}{1600J}×100%=87.5%。$
(3)矿工质量$m_{人}=60kg,$则$G_{人}=m_{人}g=60kg×10N/kg=600N,$矿工对地面的压力$F_{压}=G_{人}-F=600N-400N=200N。$已知矿工双脚与地面接触面积$S=400cm^{2}=0.04m^{2},$他对水平地面的压强$p=frac{F_{压}}{S}=frac{200N}{0.04m^{2}}=5000Pa。$

跟踪训练8 如图甲所示的装置中,$ A $ 是重 $ 15N $ 的空吊篮,绳子 $ B $ 和 $ C $ 能承受的最大拉力分别为 $ 100N $ 和 $ 50N $。质量为 $ 50kg $ 的小张同学将 $ A $ 提升到高处,施加的拉力 $ F $ 随时间 $ t $ 变化关系如图乙所示,$ A $ 上升的速度 $ v $ 随时间 $ t $ 变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦,则求:

(1)动滑轮的重力。
(2)$ 1 \sim 2s $ 内拉力 $ F $ 的功率。
(3)此装置最多能匀速运载多重的货物?

答案：
(1)由图丙可知,在1~2s内A被匀速提升,由图乙可知此时拉力F=10N,由图甲可知,n=2,忽略绳重及摩擦,拉力$F=frac{1}{n}(G_{A}+G_{动}),$则动滑轮重力$G_{动}=nF-G_{A}=2×10N-15N=5N。$
(2)由图丙可知,第2s内A上升的速度$v_{A}=2m/s,$拉力端移动速度$v=2v_{A}=2×2m/s=4m/s,$则1~2s内拉力F的功率P=frac{W}{t}=frac{Fs}{t}=Fv=10N×4m/s=40W。
(3)忽略绳重及摩擦,C处绳子拉力$F_{C}=frac{1}{n}(F_{B}+G_{动})=frac{1}{2}×(F_{B}+5N),$则当C处最大拉力为50N时,B处拉力为95N,小于绳子B能承受的最大拉力100N;当B处最大拉力为100N时,C处拉力为52.5N,大于绳子C能承受的最大拉力50N;所以要以C处最大拉力为准,此时B处的拉力$F_{B}=G_{A}+G_{货物}=95N,$此装置最多能匀速运载货物的重力$G_{货物}=F_{B}-G_{A}=95N-15N=80N。$

典例9 [2024·杭州钱塘区三模]小明乘坐汽车沿如图甲所示的盘山公路上山。对此小明猜想:“沿斜面匀速直线向上拉小车,如果小车越重,斜面的机械效率就越高”。请设计实验验证其猜想。

(1)该实验的实验目的是______。
(2)除如图乙所示的器材以外,还需要的实验器材有______。
(3)写出实验步骤(可用画图或文字表述)和判断相应的猜想是否正确的依据。

答案：
(1)探究斜面机械效率与小车重力的关系
(2)刻度尺,弹簧测力计,几个钩码
(3)实验步骤:①先用弹簧测力计测出小车的重G,把木板斜放在木块上,形成一个斜面,用弹簧测力计匀速把小车沿平行于斜面的方向从木板底部拉到木板顶部,记录测力计的示数F、小车移动的距离s和对应提升的高度h;②保持斜面坡度不变,通过放钩码来多次改变小车的重力,重复步骤①,比较记录的数据,由机械效率的公式$η=frac{W_{有}}{W_{总功}}×100%=frac{Gh}{Fs}×100%$可验证猜想是否正确。