《2025年课堂点睛八年级数学上册人教版宁夏专版》

1. 计算$-1^{0}$,正确的是(A)
A.$-1^{0}= -1$
B.$-1^{0}= 0$
C.$-1^{0}= 1$
D.$-1^{0}$无意义

答案： A

2. 设$a^{m}= 16$,$a^{n}= 8$,则$a^{m+n}$的值是(D)
A.$2$
B.$8$
C.$24$
D.$128$

答案： D

3. (湖南省中考)计算：$(a^{2}b)^{3}=$$a^{6}b^{3}$。

答案： $a^{6}b^{3}$

4. 若$5^{x}= 16$,$5^{y}= 2$,则$5^{x - 2y}= $4。

答案： 4

5. 计算：
(1)$x^{5}\cdot x^{7}+x^{6}\cdot (-x^{3})^{2}+2(x^{3})^{4}$；
(2)$0.25^{2025}× (-16^{1013})$。

答案：
(1)解:原式$=x^{12}+x^{6}\cdot x^{6}+2x^{12}=x^{12}+x^{12}+2x^{12}=4x^{12}.$
(2)解:原式$=-(\frac {1}{4})^{2025}×4^{2026}=-(\frac {1}{4}×4)^{2025}×4=-4.$

6. (湖北省中考)计算$2x\cdot 3x^{2}$的结果是(D)
A.$5x^{2}$
B.$6x^{2}$
C.$5x^{3}$
D.$6x^{3}$

答案： D

7. 计算$(-2m)^{2}\cdot (-m\cdot m^{2}+3m^{3})$的结果是(A)
A.$8m^{5}$
B.$-8m^{5}$
C.$8m^{6}$
D.$-4m^{4}+12m^{5}$

答案： A

8. 计算：
(1)$5a^{3}b\cdot (-3b)^{2}+(-ab)(-6ab)^{2}$；
(2)$(2x^{3}y)^{2}\cdot (-2xy)-(-2x^{3}y)^{3}÷ 2x^{2}$；
(3)$(x + 2)(x - 3)-(2x + 3)(3x - 4)$。

答案：
(1)解:原式$=5a^{3}b\cdot 9b^{2}+(-ab)\cdot 36a^{2}b^{2}=45a^{3}b^{3}-36a^{3}b^{3}=9a^{3}b^{3}.$
(2)解:原式$=4x^{6}y^{2}\cdot (-2xy)-(-8x^{9}y^{3})÷2x^{2}=-8x^{7}y^{3}+4x^{7}y^{3}=-4x^{7}y^{3}$.
(3)解:原式$=x^{2}-3x+2x-6-(6x^{2}-8x+9x-12)=x^{2}-3x+2x-6-6x^{2}+8x-9x+12=-5x^{2}-2x+6.$

9. 先化简,再求值。
(1)$2x(x - 4)+(4x - 1)(x + 3)$,其中$x = -2$；
(2)已知$a^{2}+3ab = 5$,求$(a + b)\cdot (a + 2b)-2b^{2}$的值。

答案：
(1)解:原式$=2x^{2}-8x+4x^{2}+12x-x-3=6x^{2}+3x-3$.当$x=-2$时,原式$=6×(-2)^{2}+3×(-2)-3=15$.
(2)解:$\because a^{2}+3ab=5$,
∴原式$=a^{2}+2ab+ab+2b^{2}-2b^{2}=a^{2}+3ab=5.$

10. (河北省中考)若$k$为任意整数,则$(2k + 3)^{2}-4k^{2}$的值总能(B)
A.被$2$整除
B.被$3$整除
C.被$5$整除
D.被$7$整除

答案： B