《2025年课堂点睛八年级数学上册人教版宁夏专版》

11. 【原创题】如图,在 $ 3 × 3 $ 的正方形网格中有四个格点 $ A,B,C,D $,以其中一个点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点可能是(D)

A.点 $ A $
B.点 $ B $
C.点 $ C $
D.点 $ D $

答案： D

12. 如图,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC$ 关于直线 $ m $(直线 $ m $ 上各点的横坐标都为 $ 1 $)对称,点 $ B $ 的坐标为 $(-2,1)$,则点 $ C $ 的坐标为______.

(4,1)

答案： (4,1)

13. 如图,小李同学在学习完平面直角坐标系后,在直角坐标系中画了一只可爱的“小猫”.
(1)请在这个直角坐标系中再画一只“小猫”,使得新画的“小猫”与原图案关于 $ y $ 轴对称;
(2)分别写出新图案“小猫”耳尖位置点 $ A',B' $ 的坐标.(点 $ A' $ 与点 $ A $ 对应,点 $ B' $ 与点 $ B $ 对应)

答案：
（1）解：如图所示
（2）由图可知，新图案“小猫”耳尖位置点A',B'的坐标分别为(-2,8),(-4,8).

14. 【新课标·传统文化】为参加学校举办的象棋大赛,小明和小华在课余时间进行棋艺切磋,棋局如下. 若“将”的坐标为 $(0,5)$,“马”的坐标为 $(-3,4)$.
(1)在棋盘上画出平面直角坐标系,并写出“帅”的坐标;
(2)棋盘中有一个“车”和“马”关于 $ y $ 轴对称,求这个“车”和“马”“将”组成的三角形的面积.

答案：
（1）解：建立平面直角坐标系如图所示!，“帅”的坐标为(-1,-4)；
（2）
∵棋盘有一个“车”和“马”关于y轴对称，
∴此“车”的坐标为(3,4)，
∴这个“车”和“马”“将”组成的三角形的面积为12×6×1=3.