《2025年课堂点睛八年级数学上册人教版宁夏专版》

1. 已知实数 $a$,$b$ 满足 $a + b = 2$,$ab = \frac{3}{4}$,则 $a - b = $(C)
A.$1$
B.$-\frac{5}{2}$
C.$\pm 1$
D.$\pm \frac{5}{2}$

答案： C

2. 已知 $a^2 + b^2 = 13$,$(a - b)^2 = 1$,则 $(a + b)^2 = $ $\underline{25}$。

答案： 25

3. 已知 $(m - n)^2 = 52$,$(m + n)^2 = 4000$,则 $m^2 + n^2$ 的值为 $\underline{2026}$。

答案： 2026

(1) 根据上面的规律,$m = $ $\underline{35}$；
(2) 根据上面的规律,写出 $(a + b)^5$ 的展开式：
$(a + b)^5 = $ $\underline{a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵}$。

答案：
(1)35
(2)a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵

1. “杨辉三角”第 $7$ 排左起第 $3$ 个数是(C)
A.$6$
B.$10$
C.$15$
D.$20$

答案： C

2. 计算 $(x + 1)^4 + (x - 1)^5 + (x - 1)^6$ 的结果中,$x^4$ 的系数是 $\underline{11}$。

答案： 11

3. 根据表中规律计算：$2^5 - 5 × 2^4 + 10 × 2^3 - 10 × 2^2 + 5 × 2 - 1 = $ $\underline{\quad\quad}$。
1

答案： 1

4. 若今天是星期四,经过 $8^6$ 天后是星期 五。

答案： 五