《2025年课堂点睛八年级数学上册人教版宁夏专版》

1. 如图,∠1 是△ABC 的外角的是(D)

答案： D

2. 如图,∠1 是△ACE的外角.

答案： ACE

3. 如图,以∠AOD 为外角的三角形是△AOB和△COD.

答案： △AOB和△COD

4. 如图,∠A = 40°,∠CBD 是△ABC 的外角,∠CBD = 120°,则∠C 的度数是(B)

A.90°
B.80°
C.60°
D.40°

答案： B

5. 如图,已知 AC//ED,∠C = 26°,∠B = 37°,则∠E 的度数是(A)

A.63°
B.83°
C.73°
D.53°

答案： A

6. 如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1 = 30°,∠2 = 50°,则∠3 的度数为20°.

答案： 20°

7.(教材第 15 页例 4 变式)如图,∠α = 125°,∠1 = 50°,求∠β 的度数.

答案： 解:
∵∠α=∠1+∠3,
∴∠3=∠α−∠1=125°−50°=75°,
∴∠β=180°−∠3=180°−75°=105°.

8.【新考法】如图①是一个五角星胸针,图②是其示意图,如下是小琼求解∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E 的部分内容,请将推理过程和依据补充完整.
解：∵∠BFG 是△CEF 的外角,
∴∠BFG = ∠C + ∠E(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和),
同理可得∠BGF = ∠A + ∠D.
∵∠B + ∠BFG + ∠BGF = 180°,
∴∠B + ∠C + ∠E + ∠A+∠D = 180°(等量代换).
]

答案： 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和　∠D　∠A+∠D　等量代换

9. 下列关于三角形的说法正确的是(C)
A.三角形的外角大于它的内角
B.三角形的一个外角等于它的两个内角的和
C.三角形的一个内角小于与它不相邻的外角
D.三角形的外角和等于 180°

答案： C

10. 如图,在△ABC 中,∠1 是它的一个外角,E 为边 AC 上一点,延长 BC 到 D,连接 DE. 则下列结论一定正确的是(A)

A.∠1＞∠D
B.∠D＞∠2
C.∠1 = ∠2 + ∠3
D.∠3 = ∠A

答案： A