《2025年课堂点睛八年级数学上册人教版宁夏专版》

1. 如图,其中是全等三角形的是(D)

A.图①和图②
B.图②和图③
C.图②和图④
D.图①和图③

答案： D

2. (湖南省中考改编)如图,$OA = OB$,要想用“SAS”证明$\triangle AOD\cong\triangle BOC$,还需添加一个条件：OC=OD(答案不唯一).

答案： OC=OD(答案不唯一)

3. (湖北省中考改编)如图,在四边形$ABCD$中,对角线$AC$,$BD相交于点O$,$OA = OC$,请你添加一个条件OB=OD,使$\triangle AOB\cong\triangle COD$.

答案： OB=OD

4. (云南省中考)如图,在$\triangle ABC和\triangle AED$中,$AB = AE$,$\angle BAE = \angle CAD$,$AC = AD$.
求证：$\triangle ABC\cong\triangle AED$.

答案： 证明:
∵∠BAE=∠CAD,
∴∠BAE +∠EAC=∠CAD+∠EAC,
∴∠BAC=∠EAD,在△ABC和△AED中,{AB=AE,∠BAC=∠EAD,AC=AD},
∴△ABC≌△AED(SAS).

5. (乐山市中考)如图,$AB是\angle CAD$的平分线,$AC = AD$,求证：$\angle C = \angle D$.

答案： 证明:
∵AB是∠CAD的平分线,
∴∠CAB=∠DAB,在△ABC和△ABD中,{AC=AD,∠CAB=∠DAB,AB=AB},
∴△ABC≌△ABD(SAS),
∴∠C=∠D.

6. (教材第34页第1题变式)如图,$AA'$,$BB'$表示两根长度相同的木条,若点$O是AA'$,$BB'$的中点,经测量$AB = 6cm$,则容器的内径$A'B'$的长为(B)

A.$5cm$
B.$6cm$
C.$7cm$
D.$8cm$

答案： B

7. 【新考法】如图所示,有一块三角形镜子,小明不小心将它打破成①,②两块,现需配成同样大小的一块. 为了方便起见,需带上①,理由是“SAS”. (用字母表示)

答案： ①　SAS

8. 如图,$AC = AD$,$AE = AB$,要使$\triangle ABC\cong\triangle AED$,应添加的条件是(A)

A.$\angle 1 = \angle 2$
B.$\angle B = \angle E$
C.$\angle C = \angle D$
D.$\angle B = \angle C$

答案： A