《2025年课堂点睛八年级数学上册人教版宁夏专版》

1. (长沙市中考)下列长度的三条线段,能组成三角形的是(C)
A.1,3,4
B.2,2,7
C.4,5,7
D.3,3,6

答案： C

2. 在下列长度的四条线段中,能与长 6cm,8cm 的两条线段围成一个三角形的是(C)
A.1cm
B.2cm
C.13cm
D.14cm

答案： C

3. (教材第 9 页习题第 2 题变式)四根竹签的长度分别为 2cm,3cm,4cm,6cm. 若从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有(B)
A.1 种
B.2 种
C.3 种
D.4 种

答案： B

4. 已知三角形的两边长分别是 2cm 和 5cm,第三边长是奇数,则第三边长是5cm.

答案： 5

5. 【新考法】初中生体能训练中有一项跳跃泥潭障碍训练,小刚平时助跑跳跃距离约为 $4.5\pm0.1$ 米,他不确定自己是否能够跳过这个泥潭(如图 AB 的长度),于是测量了一些相关长度的数据,由于米尺长度有限,小刚测得 $AC = 2.2$ 米,$BC = 2.1$ 米,根据小刚的测量,他能(选填“能”或“不能”)完成这项训练挑战.

答案： 能

6. (教材第 6 页例题变式)等腰三角形的周长为 18.
(1)若已知腰长是底边长的 4 倍,求各边长;
(2)若已知一边长为 8,求其他两边长.

答案：
(1)解:设底边长为x,则腰长为4x,由题意,得x+4x+4x=18,
∴x=2,
∴三边长分别为2,8,8.　　
(2)当底边长为8时，腰长为5;当腰长为8 时，底边长为2.
∴其他两边长为5,5 或8,2.

7. 空调安装在墙上时,一般都会采用如图的方法固定,这种方法应用的几何原理是(C)

A.两点确定一条直线
B.两点之间线段最短
C.三角形的稳定性
D.垂线段最短

答案： C

8. 如图,把手机放在一个支架上面,就可以非常方便地使用,这是因为手机支架运用了三角形的稳定性.

答案： 稳定

9. 已知等腰三角形的一边长为 3,另一边长为 6,则该等腰三角形的周长为15.

答案： 15

【变式】【分类讨论思想】若等腰三角形的一边长等于 8cm,周长等于 26cm,则它的腰长为8cm或9cm.

答案： 8cm或9cm

10. 如图,人字梯中间一般会设计“拉杆”,这样做的道理是(D)

A.两点之间,线段最短
B.垂线段最短
C.两直线平行,内错角相等
D.三角形具有稳定性

答案： D