《2025年课堂点睛八年级数学上册人教版宁夏专版》

1. 如图,$\angle B= \angle E$,$\angle 1= \angle 2$,若要根据“ASA”判定$\triangle ABC\cong\triangle DEF$,要补充的条件可以是(D)

A.$AC= DF$
B.$AB= DE$
C.$BF= CF$
D.$BF= CE$

答案： D

2. 如图,$AB平分\angle CAD$,若要使$\triangle ABC\cong\triangle ABD$,则应添加的条件是(D)

A.$\angle C= \angle CAD$
B.$AC= BD$
C.$BC= AD$
D.$\angle ABC= \angle ABD$

答案： D

3. 【新考法】某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是带③去,理由是ASA(用字母表示)。

答案： ASA

4. 如图,$B是线段AC$的中点,$AD// BE$,$BD// CE$。求证：$\triangle ABD\cong\triangle BCE$。

答案： 证明:
∵点 B 是线段 AC 的中点,
∴AB=BC.
∵AD//BE,
∴∠A=∠EBC.
∵BD//CE,
∴∠C=∠DBA.在△ABD 和△BCE 中,∠A=∠EBC,AB=BC,∠DBA=∠C,
∴△ABD≌△BCE(ASA).

5. 如图所示,在$\triangle ABC$中,$\angle B= \angle C$,$D为BC$的中点,过点$D分别向AB$,$AC$作垂线段,则能直接说明$\triangle BDE\cong\triangle CDF$的理由是AAS。(选填“SAS”“ASA”或“AAS”)

答案： AAS

6. 【条件开放】如图,$\triangle ABC$中,$\angle B= \angle C$,$D为BC$边上一点,请你添加一个条件∠BAD=∠CAD(答案不唯一),使$\triangle ABD\cong\triangle ACD$。

答案： ∠BAD=∠CAD(答案不唯一)

7. 如图,已知点$D为线段BC$上一点,$BD= AC$,$\angle E= \angle ABC$,$DE// AC$。求证：$DE= BC$。

答案： 证明:
∵DE//AC,
∴∠BDE=∠C,在 △BDE 和 △ACB 中,∠BDE=∠C,∠E=∠ABC,BD=AC,
∴△BDE≌△ACB(AAS),
∴DE=BC.

8. 如图,已知$\angle ABC= \angle DCB$,添加下列条件中的一个：①$\angle A= \angle D$；②$AC= DB$；③$AB= DC$,其中不能确定$\triangle ABC\cong\triangle DCB$的是②(填序号)。

答案： ②

9. 如图,已知$\angle 1= \angle 2$,$AC= AD$,增加下列条件：①$AB= AE$；②$BC= ED$；③$\angle C= \angle D$；④$\angle B= \angle E$。能使$\triangle ABC\cong\triangle AED$成立的条件有(B)

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

答案： B