《2025年课堂点睛八年级数学上册人教版宁夏专版》

1. 如图,$AD = BD = BC$,图中共有2个等腰三角形,它们分别是△ABD、△BCD；

答案： 2 △ABD、△BCD

2. 如图所示,回答下列问题.
(1)说出含有$\angle A$的所有三角形；
(2)说出含有边$BC$的所有三角形；
(3)$\angle 1$,$\angle 2$,$\angle A$共同的对边是哪一条？

答案： （1）解：△ABD，△AEC，△ABC；（2）△BCO，△BCE，△BCD，△BCA；（3）BC.

3. 下列长度的三条线段,能组成三角形的是(C)
A.$5$,$6$,$12$
B.$4$,$4$,$8$
C.$2$,$3$,$4$
D.$2$,$3$,$5$

答案： C

4. 【数学与生活】如图,一扇窗户打开后,用窗钩$AB$可将其固定,这里所运用的几何原理是三角形的稳定性.

答案： 三角形的稳定性

5. 如图,在$\triangle ABC中有四条线段DE$,$BE$,$EF$,$FG$,其中有一条线段是$\triangle ABC$的中线,则该线段是(B)

A.线段$DE$
B.线段$BE$
C.线段$EF$
D.线段$FG$

答案： B

6. 如图,在$\triangle ABC$中,$AD是BC$边上的高,$AE是\angle BAC$的平分线,$\angle BAC = 80^{\circ}$,$\angle DAE = 5^{\circ}$,$\angle B＞\angle C$,则$\angle B$的度数为55°.

答案： 55°

7. 如图,$\triangle ABC的边BC上的高为AF$,中线为$AD$,$AC边上的高为BG$,已知$AF = 6$,$BC = 10$,$BG = 5$.
(1)求$\triangle ABC$的面积；
(2)求$AC$的长；
(3)说明$\triangle ABC和\triangle ACD$的面积的关系.
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答案： （1）解：
∵△ABC 的边 BC 上的高为AF，AF=6，BC=10，
∴S_{△ABC}=$\frac{1}{2}$BC·AF=$\frac{1}{2}$×10×6=30.（2）
∵AC 边上的高为 BG，BG=5，
∴S_{△ABC}=$\frac{1}{2}$AC·BG=30.
∴AC=12. （3）
∵△ABC 的中线为 AD，
∴BC=2CD.
∴S_{△ABC}=2S_{△ACD}.

8. 如图,直线$AB// CD$,连接$BC$,点$E是BC$上一点,$\angle A = 15^{\circ}$,$\angle C = 27^{\circ}$,则$\angle AEC$的大小为(B)

A.$27^{\circ}$
B.$42^{\circ}$
C.$45^{\circ}$
D.$70^{\circ}$

答案： B