《2025年新课标学习方法指导丛书七年级数学上册浙教版》

1. 2025的绝对值是(B)
A.-2025
B.2025
C.$\frac{1}{2025}$
D.$-\frac{1}{2025}$

答案： B

2. 下列说法正确的是(D)
A.任何有理数的绝对值都是正数
B.绝对值是它本身的数是正数
C.绝对值是它的相反数的数是负数
D.任何数的绝对值都不是负数

答案： D

3. 绝对值小于5的整数有9个。

答案： 9

4. 如果一个有理数同时满足下列条件：①它的绝对值是3,②它的相反数与它的绝对值相等,那么这个数是-3。

答案： -3

5. 已知数轴上的点A表示-5,点B表示+2,则这两点中距离原点较远的点是A,A,B两点间的距离是7。

答案： A；7

6. 绝对值最小的有理数是0,绝对值最小的负整数是-1。

答案： 0；-1

7. 正式比赛时乒乓球的尺寸有严格的规定。现有四个乒乓球,超过规定的尺寸记为正数,不足规定的尺寸记为负数,为选用一个乒乓球进行比赛,裁判对四个乒乓球进行测量,得到结果为A球+0.2 mm,B球-0.1 mm,C球+0.3 mm,D球-0.2 mm。你认为应选哪个乒乓球用于比赛？为什么？

答案： 首先列出四个乒乓球的尺寸偏差：
A球：$+0.2$ mm
B球：$-0.1$ mm
C球：$+0.3$ mm
D球：$-0.2$ mm
根据绝对值的定义，一个数的绝对值表示该数到0的距离，因此，我们可以通过计算每个乒乓球尺寸偏差的绝对值来判断哪个乒乓球的尺寸最接近规定尺寸。
计算各乒乓球尺寸偏差的绝对值：
$|+0.2| = 0.2$
$|-0.1| = 0.1$
$|+0.3| = 0.3$
$|-0.2| = 0.2$
比较这四个绝对值，可以看出B球的尺寸偏差绝对值最小，为0.1 mm，因此B球的尺寸最接近规定尺寸。
所以，应选B球用于比赛。

8. 计算。
(1)$|-5|+|-10|-|-9|$。
(2)$|-3|×|-6|-|-7|×|+2|$。

答案：
(1)
解：根据绝对值的定义，对于任意实数a，若$a \geq 0$，则$|a| = a$；若$a ＜ 0$，则$|a| = -a$。
所以，
$|-5| = 5$
$|-10| = 10$
$|-9| = 9$
将上述结果代入原式得：
$|-5| + |-10| - |-9| = 5 + 10 - 9 = 6$
(2)
解：同样根据绝对值的定义，
$|-3| = 3$
$|-6| = 6$
$|-7| = 7$
$|+2| = 2$
将上述结果代入原式得：
$|-3| × |-6| - |-7| × |+2| = 3 × 6 - 7 × 2 = 18 - 14 = 4$