《2025年新课标学习方法指导丛书七年级数学上册浙教版》

12. 小明与小聪在玩一种计算的游戏,其规则是$\begin{vmatrix} a&b\\ c&d\end{vmatrix} = ad-bc$,轮到小明计算$\begin{vmatrix} 3&2\\ 1&2\end{vmatrix} $,根据规则$\begin{vmatrix} 3&2\\ 1&2\end{vmatrix} = 3× 2-2× 1= 6-2= 4$,现在轮到小聪计算$\begin{vmatrix} 2&3\\ 6&5\end{vmatrix} $,请你帮忙算一算,得$-8$。

答案： $-8$

13. 用符号$(a,b)$表示 a,b 两数中的较小者,用符号$[a,b]$表示 a,b 两数中的较大者,则$[-1,-\frac{1}{2}]-(-2,-\frac{3}{2})$的值为______C。

答案： 【解析】：$[-1,-\frac{1}{2}]=-\frac{1}{2}$，$(-2,-\frac{3}{2})=-2$，则$-\frac{1}{2}-(-2)=-\frac{1}{2}+2=\frac{3}{2}$
【答案】：$\frac{3}{2}$

14. 小军和明明做游戏,规定圆形表示加,长方形表示减,最后运算结果小者获胜,请你算一算,谁为胜者?

答案： 1. 首先计算小军的结果：
根据题意，圆形表示加，长方形表示减。
小军的算式为：$-2.5 + 3.5-8 + 7$。
按照有理数的加减混合运算顺序（从左到右依次计算）：
先算$-2.5 + 3.5$，根据有理数加法法则$a+( - b)=a - b$（这里$a = 3.5$，$b = 2.5$），$-2.5+3.5=(3.5 - 2.5)=1$。
再算$1-8$，根据有理数减法法则$a - b=a+( - b)$，$1-8=1+( - 8)=-(8 - 1)=-7$。
最后算$-7 + 7$，根据互为相反数的两个数相加得$0$，$-7 + 7 = 0$。
2. 然后计算明明的结果：
明明的算式为：$-(-5)+(-3)-4 + 5.6$。
先去括号，根据去括号法则：$-(-a)=a$，$-(-5)+(-3)-4 + 5.6 = 5-3-4 + 5.6$。
再按照有理数的加减混合运算顺序计算：
先算$5-3$，$5-3=(5 - 3)=2$。
再算$2-4$，$2-4=2+( - 4)=-(4 - 2)=-2$。
最后算$-2 + 5.6$，根据有理数加法法则$a+( - b)=a - b$（这里$a = 5.6$，$b = 2$），$-2 + 5.6=(5.6 - 2)=3.6$。
3. 最后比较两人结果：
因为$0\lt3.6$。
所以小军是胜者。