搜索
13. 如图所示的运算程序中,若开始输入的$x$值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12……则第2012次输出的结果为
3
。
答案：
3
14. 观察下列各式,回答问题。
$1-\frac{1}{2^{2}}= \frac{1}{2}×\frac{3}{2}$,$1-\frac{1}{3^{2}}= \frac{2}{3}×\frac{4}{3}$,$1-\frac{1}{4^{2}}= \frac{3}{4}×\frac{5}{4}$,…
按上述规律填空:
(1)$1-\frac{1}{100^{2}}= $
(2)计算:$\left(1-\frac{1}{2^{2}}\right)×\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right)×…×\left(1-\frac{1}{2004^{2}}\right)×\left(1-\frac{1}{2005^{2}}\right)= $
$1-\frac{1}{2^{2}}= \frac{1}{2}×\frac{3}{2}$,$1-\frac{1}{3^{2}}= \frac{2}{3}×\frac{4}{3}$,$1-\frac{1}{4^{2}}= \frac{3}{4}×\frac{5}{4}$,…
按上述规律填空:
(1)$1-\frac{1}{100^{2}}= $
$\frac{99}{100}$
×$\frac{101}{100}$
。(2)计算:$\left(1-\frac{1}{2^{2}}\right)×\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right)×…×\left(1-\frac{1}{2004^{2}}\right)×\left(1-\frac{1}{2005^{2}}\right)= $
$\frac{1003}{2005}$
。
答案：
(1) $\frac{99}{100}$；$\frac{101}{100}$
(2) $\frac{1003}{2005}$
(1) $\frac{99}{100}$；$\frac{101}{100}$
(2) $\frac{1003}{2005}$
查看更多完整答案，请扫码查看
