《2025年新课标学习方法指导丛书七年级数学上册浙教版》

7. 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
(1)0.5：十分位。
(2)0.50：百分位。
(3)0.5 万：千位。
(4)0.50 万：百位。

答案：
(1) 十分位
(2) 百分位
(3) 千位
(4) 百位

8. 向月球发射无线电波,无线电波到达月球并返回地面用时 2.57 s,无线电波每秒传播 $3× 10^{5}$ km,则地球和月球之间的距离是多少千米？(结果精确到千位)

答案： 无线电波从地球到月球并返回地面，传播的总路程是地球和月球之间距离的2倍。
已知无线电波传播时间为$2.57\space s$，速度为$3×10^{5}\space km/s$，根据路程 = 速度×时间，总路程为：
$3×10^{5}×2.57 = 7.71×10^{5}\space km$
则地球和月球之间的距离为总路程的一半：
$7.71×10^{5}÷2 = 3.855×10^{5}\space km$
结果精确到千位，$3.855×10^{5}\approx3.86×10^{5}\space km$
答：地球和月球之间的距离约是$3.86×10^{5}$千米。

9. 先用计算器计算前 3 题,然后猜想第(4)题结果。
(1)$22^{2}÷(1+2+1)=$121。
(2)$333^{2}÷(1+2+3+2+1)=$12321。
(3)$4444^{2}÷(1+2+3+4+3+2+1)=$1234321。
(4)$55555^{2}÷(1+2+3+4+5+4+3+2+1)=$123454321。
(5)你发现了什么规律？请与其他同学交流。
规律：当底数为n位相同数字组成，且从1加到n再递减到1作为除数时，其平方后除以该除数的结果为从1逐渐增加到n，再逐渐递减到1的数。

答案：
(1)
$22^{2} = 484$
$1+2+1 = 4$
$484 ÷ 4 = 121$
(2)
$333^{2} = 110889$
$1+2+3+2+1 = 9$
$110889 ÷ 9 = 12321$
(3)
$4444^{2} = 19749136$
$1+2+3+4+3+2+1 = 16$
$19749136 ÷ 16 = 1234321$
(4)
$55555^{2} = 3086419025$
$1+2+3+4+5+4+3+2+1 = 25$
$3086419025 ÷ 25 = 123454321$
(5)
规律：当底数为n位相同数字组成，且从1加到n再递减到1作为除数时，其平方后除以该除数的结果为从1逐渐增加到n，再逐渐递减到1的数。

10. 一根一次性筷子的长、宽、高分别为 20 cm,0.5 cm,0.4 cm,估计 1000 万双一次性筷子要用多少木材？要砍伐半径为 0.1 m,高 10 m 的大树多少棵？(结果精确到个位)

答案： 80 m³，255棵。