《2025年新课标学习方法指导丛书七年级数学上册浙教版》

8. 列式计算。
(1)求$-2与-8\frac{1}{2}的和除以-5$的相反数的商。
(2)求$-6的绝对值与-8$的差的倒数的2倍。

答案：
(1)
首先计算$-2$与$-8\frac{1}{2}$的和：
$-2 + \left(-8\frac{1}{2}\right) = -2 - 8 - \frac{1}{2} = -10 - \frac{1}{2} = -10\frac{1}{2} = -\frac{21}{2}$
然后找到$-5$的相反数，即$5$。
最后，求和除以相反数的商：
$\frac{-\frac{21}{2}}{5} = -\frac{21}{2} × \frac{1}{5} = -\frac{21}{10} = -2.1$
(2)
首先计算$-6$的绝对值：$|-6| = 6$
然后计算与$-8$的差：$6 - (-8) = 6 + 8 = 14$
接着找到差的倒数：$\frac{1}{14}$
最后，求倒数的$2$倍：
$2 × \frac{1}{14} = \frac{2}{14} = \frac{1}{7}$

9. 两个不为0的有理数相除,如果交换它们的位置,商不变,那么(D)
A.两数相等
B.两数互为相反数
C.两数互为倒数
D.两数相等或互为相反数

答案： D

10. 一口井,井底比井口低3.8米。一只蜗牛从井底沿井壁往井口爬,每天白天往上爬0.8米,夜晚下滑若干米,刚好用一个星期爬到井口。这只蜗牛每天夜晚下滑多少米？

答案： 设蜗牛每天夜晚下滑$ x $米。
一个星期为7天，蜗牛第7天白天爬到井口后不再下滑，故前6天每天白天爬0.8米、夜晚下滑$ x $米，第7天白天爬0.8米。
根据题意可列方程：
$ 6×(0.8 - x) + 0.8 = 3.8 $
解方程：
$ 6×0.8 - 6x + 0.8 = 3.8 $
$ 4.8 - 6x + 0.8 = 3.8 $
$ 5.6 - 6x = 3.8 $
$ -6x = 3.8 - 5.6 $
$ -6x = -1.8 $
$ x = 0.3 $
答：这只蜗牛每天夜晚下滑0.3米。

11. 小明在计算$(-6)÷(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{3}{4})$时,他是这样计算的：$(-6)÷(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{3}{4})= (-6)÷\frac{1}{2}+(-6)÷\frac{1}{3}+(-6)÷(-\frac{3}{4})= -12-18+8= -22$。他做得对吗？如果不对,请你写出正确的计算过程。

答案： $(-6)÷(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{3}{4})$
$=(-6) ÷ \left( \frac{6}{12} + \frac{4}{12} - \frac{9}{12} \right)$
$=(-6) ÷ \frac{1}{12}$
$=(-6) × 12$
$=-72$
所以小明计算的不对，正确答案是$-72$。