《2025年新课标学习方法指导丛书七年级数学上册浙教版》

5. 某车间有30名工人生产螺栓和螺帽,平均每人每小时生产螺栓10个,螺帽5个,1个螺栓配1个螺帽,为使螺栓和螺帽刚好配套,应分配10人生产螺栓,20人生产螺帽。

答案： 10；20

6. 学校组织植树活动,已知在甲处植树的有16人,在乙处植树的有8人。现从甲处调若干人去乙处,使甲处人数比乙处多2人,那么需调动多少人？

答案： 设需调动$x$人。
调动后甲处人数为$16 - x$，乙处人数为$8 + x$。
根据题意，得$16 - x = (8 + x) + 2$。
解方程：
$16 - x = 10 + x$
$-x - x = 10 - 16$
$-2x = -6$
$x = 3$
答：需调动3人。

7. 小明和小强两人骑自行车同时从相距6.5千米的两地相向而行,小强比小明每小时多骑2.5千米,经过12分钟两人相遇。小强骑自行车的速度是多少？

答案： 设小明骑自行车的速度为$x$千米/小时，则小强骑自行车的速度为$(x + 2.5)$千米/小时。
12分钟=$\frac{12}{60}$小时=0.2小时。
根据题意，得：$0.2x + 0.2(x + 2.5) = 6.5$
去括号：$0.2x + 0.2x + 0.5 = 6.5$
合并同类项：$0.4x + 0.5 = 6.5$
移项：$0.4x = 6.5 - 0.5$
计算：$0.4x = 6$
解得：$x = 15$
则小强的速度为：$x + 2.5 = 15 + 2.5 = 17.5$（千米/小时）
答：小强骑自行车的速度是17.5千米/小时。

8. 某道路一侧原有路灯106盏,相邻两盏路灯的距离为36米,现计划全部更换为新型的节能灯,且相邻两盏路灯的距离变为70米,则需更换的新型节能灯有(B)
A.54盏
B.55盏
C.56盏
D.57盏

答案： B

某手工小组计划在教师节前做一批手工艺品送给老师,如果每人做5个,那么就比计划少2个；如果每人做6个，那么就比计划多8个。手工小组有几人？(设手工小组有x人)

答案： 如果每人做6个，那么就比计划多8个。

10. 某校组织七年级师生参加社会实践,若单独租用30座客车若干辆,则刚好坐满；若单独租用40座客车,则可少租一辆,且余20个座位。求该校七年级师生的人数。

答案： 设需租用30座客车$x$辆，则总人数为$30x$。
若租用40座客车，则车辆数为$x-1$，且余20个座位，即坐了$40(x-1)-20$人。
根据总人数不变，建立方程：
$30x = 40(x-1) - 20$
展开方程得：
$30x = 40x - 40 - 20$
移项并合并同类项：
$10x = 60$
解得：
$x = 6$
将$x=6$代入$30x$中，得到总人数为：
$30 × 6 = 180$
答：该校七年级师生的人数为180人。