《2025年新课标学习方法指导丛书七年级数学上册浙教版》

6. 对于任意四个有理数a,b,c,d可以组成两个有理数对(a,b)与(c,d)。我们规定:(a,b)★(c,d)= bc-ad,例如(1,2)★(3,4)= 2×3-1×4= 6-4= 2。当满足等式(-7,2x-1)★(-2,x)= 29时,x的值为9。

答案： 9

7. 解下列方程。
(1)3x-5= x+1。
(2)2-(4x+3)= 5。
(3)3(2x+1)= 4-(2x-5)。
(4)-0.7x= 0.3x+5。

答案：
(1) 解：
移项：$3x - x = 1 + 5$
合并同类项：$2x = 6$
系数化为1：$x = 3$
(2) 解：
去括号：$2 - 4x - 3 = 5$
移项：$-4x = 5 + 3 - 2$
合并同类项：$-4x = 6$
系数化为1：$x = -\frac{3}{2}$
(3) 解：
去括号：$6x + 3 = 4 - 2x + 5$
移项：$6x + 2x = 4 + 5 - 3$
合并同类项：$8x = 6$
系数化为1：$x = \frac{3}{4}$
(4) 解：
移项：$-0.7x - 0.3x = 5$
合并同类项：$-x = 5$
系数化为1：$x = -5$

8. 王林同学在解关于x的方程3m+2x= 4时,不小心将+2x看作了-2x,得到方程的解是x= 1,那么原方程正确的解是(B)
A.x= 2
B.x= -1
C.x= $\frac{2}{3}$
D.x= 5

答案： B

9. 已知5x+3与-3x+5互为相反数,则x=-4。

答案： -4

10. 若$(2p-1)^2+$|3q+2|= 0,则关于y的方程py+q= 1的解为$\frac{10}{3}$。

答案： $\frac{10}{3}$

11. 若方程4x= 3(x-1)-4(x+3)的解比关于x的方程ax-5= 3a的解小1,求a的值。

答案： 首先解方程$4x = 3(x - 1) - 4(x + 3)$。
去括号：
$4x = 3x - 3 - 4x - 12$，
移项并合并同类项：
$4x - 3x + 4x = -3 - 12$，
$5x = -15$，
系数化为1，解得：
$x = -3$，
根据题意，方程$4x = 3(x - 1) - 4(x + 3)$的解比关于$x$的方程$ax - 5 = 3a$的解小1，所以方程$ax - 5 = 3a$的解为$x = -3 + 1 = -2$。
将$x = -2$代入方程$ax - 5 = 3a$中，得到：
$-2a - 5 = 3a$，
移项并合并同类项：
$-2a - 3a = 5$，
$-5a = 5$，
系数化为1，解得：
$a = -1$，
综上所述，$a$的值为$-1$。