《2025年新课标学习方法指导丛书七年级数学上册浙教版》

11. 车工小王生产了两根轴,当他把轴交给质检员验收时,质检员说：“不合格,作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到 2.60 m,一根为2.56 m,另一根为2.62 m,怎么不合格？”
(1)图纸要求精确到 2.60 m,原轴的范围是多少？
(2)你认为是小王生产的轴不合格,还是质检员故意刁难？

答案： （1）根据题目要求，“精确到$2.60m$”意味着轴的长度需要在$2.60m$的附近一个很小的范围内。通常，这种近似数表示的是轴的长度$x$应满足：
$2.595m \leq x ＜ 2.605m$。
这是因为精确到$2.60m$表示轴的长度至少要达到$2.595m$，但小于$2.605m$。
（2）小王生产的两根轴的长度分别是$2.56m$和$2.62m$。
第一根轴的长度$2.56m ＜ 2.595m$，不在$2.595m \leq x ＜ 2.605m$的范围内；
第二根轴的长度$2.62m ＞ 2.605m$，也不在$2.595m \leq x ＜ 2.605m$的范围内。
因此，两根轴都不合格。
所以，是小王生产的轴不合格，不是质检员故意刁难。

12. 为了解体育测试中篮球项目的得分情况(个人得分都是整数),抽取了7名同学的成绩,若用“四舍五入”法取近似值,将平均分精确到一位小数,该7名同学成绩的平均分为 9.4 分,若精确到两位小数,则该7名同学的平均分为9.43分。

答案： 9.43

13. 对非负有理数 x“四舍五入”到个位的值记为$＜x＞$。例如：$＜0＞= ＜0.48＞= 0$,$＜0.64＞= ＜1.493＞= 1$,$＜18.75＞= ＜19.499＞= 19$。
解决下列问题：
(1)$＜\pi＞=$3。($\pi$ 为圆周率)
(2)如果$＜2x-1＞= 3$,则有理数 x 有最小(填“大”或“小”)值,这个值为1.75。

答案：
(1)3；
(2)小，1.75