《2025年学习与评价江苏教育出版社九年级数学上册苏科版》

2. 选择题:
(1)下列说法中,正确的是(C).
A. 任意三点确定一个圆
B. 相等的圆周角所对的弦相等
C. 把一张圆形纸片对折两次,两条折痕的交点就是圆心
D. 长度相等的弧是等弧
(2)P是半径为5的⊙O内一点,且OP= 3,在⊙O中,过点P所有的弦中,弦长为整数的弦共有(C).
A. 2条
B. 3条
C. 4条
D. 5条
(3)如图,∠P= 40°,$\overset{\frown}{AB}= \overset{\frown}{BC}= \overset{\frown}{DA}$,∠A等于(B).
A. 10°
B. 15°
C. 20°
D. 30°

答案： C
C
B

3. 如图,在⊙O中,AB是直径,AC、BC是弦,BC= 2cm.求圆心O到弦AC的距离.

答案：
解：过点O作OD⊥AC于点D
由题意得，D点是AC的中点
∵O是AB的中点
∴OD是△ABC的中位线
∴$ OD=\frac 12BC= 1(\ \mathrm {cm} )$

4. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠ACO= 30°.求∠B的度数.

答案： 解：连接OA
∵OA=OC
∴∠OAC=∠ACO=30°
∴∠AOC=180°-∠OAC-∠ACO=120°
∴$ ∠ABC=\frac 12∠AOC=60°$

5. 如图,直径为1000mm的圆柱形水管有积水(阴影部分),水面的宽度AB为800mm.求水的最大深度CD.

答案： 解：由题意得半径$OA=500\ \mathrm {mm}$
∵OD⊥AB
∴$ AC=\frac 12AB=400\ \mathrm {mm}$
在Rt△AOC中，$ OC=\sqrt{AO^2-AC^2}=300\ \mathrm {mm}$
∴$CD=OD-OC=200\ \mathrm {mm}$