《2025年学习与评价江苏教育出版社九年级数学上册苏科版》

2. 选择题：
(1)圆是轴对称图形,它的对称轴有(D).
A. 1条
B. 2条
C. 4条
D. 无数条
(2)"圆材埋壁"是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题:"今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?"用现在的数学语言表述是:"如图,CD为$\odot O$的直径,弦$AB\perp CD$,垂足为E,$CE= 1$寸,$AB= 10$寸,求直径CD的长."根据题意,CD长为(D).
A. $\frac{25}{2}$寸


B. 13寸
C. 25寸
D. 26寸
(3)一种花边是由如图的弓形组成的,$\overset{\frown}{ACB}$的所在圆的半径为5,弦$AB= 8$,则弓形的高(弧的中点到弦的距离)CD的长为(A).
A. 2
B. $\frac{5}{2}$
C. 3
D. $\frac{16}{3}$

答案： D
D
A

3. 如图,$\odot O的半径OC= 6$,弦AB垂直平分OC.求弦AB的长.

答案： 解：
∵AB垂直平分OC
∴CD=OD=3
在Rt△ADO中，AO=6，OD=3
∴$ AD=\sqrt{AO^2-OD^2}=3\sqrt{3}$
∵OC⊥AB
∴$ AB=2AD=6\sqrt{3}$

4. 如图,将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心O,另一边所在直线与半圆相交于点D、E,量出半径$OC= 5\ cm$,弦$DE= 8\ cm$.求直尺的宽.

答案：

解：过点O作OM⊥DE，垂足为点M，连接OD
∴$ DM=\frac 12DE$
∵$DE=8\ \mathrm {cm}$
∴$DM=4\ \mathrm {cm}$
在Rt△ODM中，$OD=DC=5\ \mathrm {cm}$
∴$ OM=\sqrt{OD^2-DM^2}=\sqrt{5^{2}-4^{2}}=3\ \mathrm {cm}$
则直尺的宽为$3\ \mathrm {cm}$